Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 – Trường THCS Tam Hồng – Vĩnh Phúc (Năm học 2020-2021)
Đề khảo sát Toán 9 của trường THCS Tam Hồng, Vĩnh Phúc (lần 3, năm học 2020-2021) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 4 câu trắc nghiệm và 5 câu tự luận, với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi này đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 9, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình học kỳ. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một yếu tố rất hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và đánh giá.
Cấu trúc và Nội Dung Đề Thi
Đề thi bao gồm các nội dung sau:
Phân Tích Chi Tiết Các Câu Hỏi
Câu 1 (Trắc nghiệm):
Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 4cm). Biết độ dài đoạn nối tâm OO’ = 6cm. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau. B. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
C. Hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau. D. Đường tròn (O’) đựng đường tròn (O).
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hai đường tròn tiếp xúc, cắt nhau, ở ngoài nhau hoặc một đường tròn đựng đường tròn kia. Việc tính toán tổng và hiệu bán kính so với khoảng cách giữa hai tâm là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Câu 2 (Tự luận):
Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính của đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O’), DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. K là giao điểm của BD và CE.
a) Tính số đo DAE.
b) Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O’).
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MK DE.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về đường tròn, kết hợp nhiều kiến thức như tính chất tiếp tuyến, đường kính, tam giác vuông, tứ giác nội tiếp, và các tính chất đường trung bình. Để giải quyết câu này, học sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng, và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Ý d) thường là phần khó nhất, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng kết hợp kiến thức từ các phần trước.
Câu 3 (Tự luận):
Cho hàm số bậc nhất: y = (m – 1)x + 1 (m là tham số).
a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = -1.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng y = x -3 tại điểm có hoành độ bằng -2.
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm điều kiện để hàm số nghịch biến, cách vẽ đồ thị hàm số, và điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau. Học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất, và có kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình.
Đánh Giá Chung
Nhìn chung, đề khảo sát Toán 9 trường THCS Tam Hồng – Vĩnh Phúc là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản và các câu tự luận đòi hỏi khả năng vận dụng và sáng tạo. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
