đề kiểm tra 1 tiết đại số và giải tích 11 chương 2 trường thpt bến tre – vĩnh phúc

Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Đại Số và Giải Tích 11 – Chương Tổ Hợp và Xác Suất (THPT Bến Tre – Vĩnh Phúc)

Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số và Giải tích lớp 11 của trường THPT Bến Tre – Vĩnh Phúc, tập trung vào chương Tổ hợp và Xác suất, là một bài kiểm tra có cấu trúc khá điển hình. Đề thi gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm, với thời gian làm bài 45 phút, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng, chính xác.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương Tổ hợp và Xác suất, bao gồm:
• Khai triển nhị thức Newton và ứng dụng tính tổng các hệ số.
• Các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân).
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và ứng dụng.
• Xác suất của biến cố.
• Độ khó: Các câu hỏi có độ khó tương đối đồng đều, từ dễ đến trung bình, phù hợp với mục tiêu đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh.
• Hình thức: Đề thi trắc nghiệm giúp tiết kiệm thời gian, tăng cường khả năng làm bài nhanh và chính xác của học sinh.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Trong khai triển (x – 2)^100 = a0 + a1.x^1 + … + a100.x^100. Tổng hệ số a0+a1+…+a100 bằng?

   Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về khai triển nhị thức Newton và cách tính tổng các hệ số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nhận ra rằng tổng các hệ số của khai triển nhị thức Newton có được bằng cách thay x = 1 vào khai triển. Do đó, tổng các hệ số là (1 – 2)^100 = (-1)^100 = 1.

2. Câu 2: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là?

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về xác suất và khả năng xảy ra của biến cố. Để tích của hai số là số lẻ, cả hai số phải là số lẻ. Trong hộp có 5 số lẻ (1, 3, 5, 7, 9). Số cách chọn 2 thẻ từ 9 thẻ là C(9,2) = 36. Số cách chọn 2 thẻ đều là số lẻ là C(5,2) = 10. Vậy xác suất cần tìm là 10/36 = 5/18.

3. Câu 3: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 Nam và 32 Nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm cán sự lớgiaibaitoan.comọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó học tập,1 bí thư đoàn,1 lớp phó lao động. Tính xác suất để ban cán sự lớp đều là Nữ.

   Đây là bài toán về xác suất với phép chọn có thứ tự. Số cách chọn 4 người từ 54 học sinh là A(54,4). Số cách chọn 4 học sinh nữ từ 32 học sinh nữ là A(32,4). Xác suất cần tìm là A(32,4) / A(54,4).

4. Câu 4: Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a – 1)^5 và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a – 3)^6 là?

   Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng công thức khai triển nhị thức Newton để tìm số hạng thứ 4 và thứ 5, sau đó tính tổng. Cần chú ý đến dấu và hệ số của các số hạng.

5. Câu 5: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có ít nhất 1 học sinh nam?

   Bài toán này có thể giải bằng cách tính tổng số cách chọn 3 học sinh bất kỳ trừ đi số cách chọn 3 học sinh đều là nữ. Tổng số cách chọn 3 học sinh là C(40,3). Số cách chọn 3 học sinh nữ là C(15,3). Vậy số cách chọn có ít nhất 1 học sinh nam là C(40,3) – C(15,3).

Nhận xét:

Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương Tổ hợp và Xác suất. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và biết cách vận dụng linh hoạt các công thức và quy tắc. Việc cung cấp file WORD của đề thi là một hỗ trợ hữu ích cho giáo viên trong việc ra đề và ôn tập cho học sinh.