đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 11 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang phát hành. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 0111, 0112, 0113 và 0114, hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi năm nay tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, bao gồm các chủ đề về xác suất thống kê, lãi kép và các ứng dụng của tổ hợp – xác suất trong thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Bài toán về xác suất trong bắn súng

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính xác suất của biến cố, bao gồm xác suất của biến cố đối, xác suất của biến cố hợp và xác suất của biến cố giao. Cụ thể:

   • a) Xác suất của biến cố người thứ nhất không bắn trúng vòng tròn điểm 10 được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất bắn trúng. Đây là một ứng dụng cơ bản của xác suất đối.
   • b) Xác suất của biến cố cả hai người cùng bắn trúng vòng tròn điểm 10 được tính bằng tích của xác suất bắn trúng của mỗi người, vì hai sự kiện này độc lập.
   • c) Xác suất của biến cố có đúng một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách tính xác suất của biến cố hợp, kết hợp với xác suất của biến cố đối và biến cố giao.
   • d) Xác suất của biến cố có ít nhất một người bắn trúng vòng tròn điểm 10 có thể được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất của biến cố không ai bắn trúng.

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán xác suất trong các tình huống thực tế.

2. Câu 2: Bài toán về lãi kép

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính lãi kép để giải quyết các bài toán tài chính. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các biến số trong công thức và biết cách sử dụng logarit để tìm ra giá trị của n.

   Phân tích: Để tìm số năm tối thiểu (n) cần thiết để tổng số tiền bác Nam thu được không dưới 150 triệu đồng, ta cần giải bất phương trình: 100(1 + 0,06)^n ≥ 150. Việc giải bất phương trình này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm mũ và logarit.

   Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tài chính cơ bản.

3. Câu 3: Bài toán về tổ hợp – xác suất với xúc xắc

   Bài toán này kiểm tra khả năng xác định không gian mẫu và các biến cố trong một thí nghiệm tung xúc xắc. Học sinh cần xác định được các phần tử thuộc biến cố A (mặt xuất hiện có số chấm là chẵn) và biến cố B (mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3), sau đó tìm giao của hai biến cố này.

   Phân tích: Các phần tử của biến cố A là {2, 4, 6}. Các phần tử của biến cố B là {3, 6}. Do đó, phần tử của biến cố giao A ∩ B là {6}. Vậy số phần tử của biến cố giao là 1.

   Đánh giá: Đây là một bài toán cơ bản, giúp học sinh củng cố kiến thức về tổ hợp và xác suất.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì 2 môn Toán 11.