đề kiểm tra định kỳ lần 3 toán 12 năm 2018 – 2019 trường thpt yên dũng 2 – bắc giang

Phân tích Đề Kiểm tra Định kỳ lần 3 Toán 12 năm 2018 – 2019, THPT Yên Dũng 2 – Bắc Giang: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Đề kiểm tra định kỳ lần 3 môn Toán 12 của trường THPT Yên Dũng 2, Bắc Giang (năm học 2018 – 2019), mã đề 133, là một đề kiểm tra trắc nghiệm 1 tiết, tập trung đánh giá kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – một chủ đề quan trọng trong chương trình Giải tích 12, cụ thể là chương 2. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian làm bài 45 phút.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về tập xác định, tính đơn điệu, đồ thị của hàm số, và ứng dụng của hàm số mũ và logarit trong các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: Cho hai hàm số y = a^x và y = log_a x (với a > 0, a ≠ 1). Khẳng định sai là?
   • A. Hàm số y = a^x và y = log_a x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0 < a < 1.
   • B. Hàm số y = log_a x có tập xác định là (0;+∞).
   • C. Đồ thị hàm số y = log_a x nằm phía trên trục Ox.
   • D. Đồ thị hàm số y = a^x nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về tính chất của hàm số lũy thừa và hàm số logarit. Đáp án sai là C. Đồ thị hàm số y = log_a x không nằm phía trên trục Ox mà cắt trục Ox tại x = 1. Các đáp án còn lại đều đúng, thể hiện kiến thức về tính nghịch biến khi 0 < a < 1, tập xác định của hàm logarit và tiệm cận ngang của hàm mũ.

2. Câu hỏi 2: Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 để sau này chi phí cho 4 năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất của ngân hàng là 6,7% một năm và lãi suất này không đổi trong thời gian trên?

   Phân tích: Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số mũ, liên quan đến lãi kép. Học sinh cần sử dụng công thức tính lãi kép để giải quyết bài toán này. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối liên hệ giữa số tiền gốc, lãi suất, số kỳ hạn và số tiền nhận được sau một khoảng thời gian nhất định.

3. Câu hỏi 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
   • A. Hàm số y = log_π x đồng biến trên khoảng (0;+∞).
   • B. Hàm số y = 5^x luôn đồng biến trên R.
   • C. Hàm số y = (1/3)^x luôn nghịch biến trên R.
   • D. Hàm số y = log_1/4 x luôn nghịch biến trên R.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định tính đơn điệu của hàm số. Đáp án sai là A. Vì π > 1 nên hàm số y = log_π x nghịch biến trên khoảng (0;+∞), không đồng biến như khẳng định. Các đáp án B, C, D đều đúng, dựa trên quy tắc về tính đơn điệu của hàm số mũ và logarit với cơ số lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1.

Đánh giá chung:

Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức của học sinh về các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Đề thi kết hợp các câu hỏi lý thuyết và bài tập ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích, vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Để đạt kết quả tốt trong đề thi này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất, đồ thị và các ứng dụng của các hàm số trên.