đề kiểm tra giải tích 12 chương 2 năm 2018 – 2019 trường thới bình – cà mau

## Phân tích Đề Kiểm Tra Giải Tích 12 – Chương Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ và Hàm Số Logarit (THPT Thới Bình – Cà Mau, 2018-2019) Bài viết này sẽ phân tích chi tiết đề kiểm tra Giải tích 12 chương 2 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Thới Bình – Cà Mau, mã đề 004. Đề thi có cấu trúc 25 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 45 phút, tập trung đánh giá kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit – những chủ đề then chốt của chương trình Giải tích lớp 12. **Đánh giá chung về đề thi:** Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn yêu cầu học sinh vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và kỹ năng biến đổi đại số. Việc sử dụng các dạng bài trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan năng lực của học sinh. **Phân tích chi tiết các câu hỏi trích dẫn:** 1. **Bài toán ứng dụng về tăng trưởng dân số:**

Câu hỏi này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hàm số mũ trong thực tế. Công thức S = A.eⁿⁱ mô tả sự tăng trưởng theo cấp số nhân, thường được sử dụng để ước tính dân số, lợi nhuận tài chính, hoặc sự phân rã của các chất phóng xạ.

Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

1. Xác định các giá trị đã cho: A = 94 triệu, i = 1.06% = 0.0106.
2. Đặt S = 100 triệu và giải phương trình 100 = 94.e^0.0106n để tìm n (số năm cần thiết).
3. Sử dụng logarit tự nhiên (ln) để giải phương trình mũ.
4. Làm tròn kết quả lên số nguyên dương gần nhất để đảm bảo dân số vượt quá 100 triệu.

Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hàm số mũ mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế và sử dụng máy tính bỏ túi.

2. **Bài toán về phương trình mũ và phép đặt ẩn:**

Câu hỏi này tập trung vào kỹ năng biến đổi phương trình mũ và sử dụng phép đặt ẩn để đơn giản hóa bài toán.

Phân tích: Việc đặt t = 3^x là một bước đi thông minh, giúp chuyển đổi phương trình ban đầu thành một phương trình bậc hai theo biến t. Sau đó, học sinh cần giải phương trình bậc hai này và tìm ra các giá trị của t. Cuối cùng, thay các giá trị của t trở lại để tìm ra các giá trị tương ứng của x.

Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các phương trình mũ phức tạp.

3. **Điều kiện có nghiệm của phương trình mũ:**

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về tập xác định và điều kiện có nghiệm của phương trình mũ.

Phân tích: Phương trình a^x = b (a > 0 và a ≠ 1) có nghiệm thực khi và chỉ khi b > 0. Điều này xuất phát từ tính chất của hàm số mũ: hàm số mũ luôn dương với mọi x thuộc tập số thực. Do đó, nếu b ≤ 0, phương trình không có nghiệm thực.

Hiểu rõ điều kiện này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình mũ.

**Nhận xét chung:** Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương Hàm số Lũy thừa, Hàm số Mũ và Hàm số Logarit. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên cũng là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng và chỉnh sửa đề thi.