đề kiểm tra 45 phút giải tích 12 chương 2 (mũ – logarit) trường thpt an hải – hải phòng

Phân tích Đề Kiểm Tra 45 Phút Giải Tích 12 – Chương 2 (Mũ – Logarit) – THPT An Hải, Hải Phòng

Đề kiểm tra 45 phút Giải tích 12 của trường THPT An Hải, Hải Phòng, tập trung vào chương trình học về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, là một công cụ đánh giá quan trọng khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận, được chia thành hai mã đề, đảm bảo tính khách quan và giảm thiểu tình trạng gian lận.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản về tập xác định, tính đơn điệu, tiệm cận và đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ và logarit. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và tính chất của logarit để giải phương trình.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hàm số y = x(5√x) (x > 0): Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích hàm số và xác định các tính chất quan trọng của nó.
   • Đáp án A (Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) là một khẳng định sai. Hàm số y = x(5√x) = x^(3/2) không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
   • Đáp án B (Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)) là đúng, vì đạo hàm y’ > 0 với mọi x > 0.
   • Đáp án C (Hàm số không có cực trị) là đúng, vì hàm số liên tục và đạo hàm không đổi dấu.
   • Đáp án D (y’ = 6/5.x^11/5) là sai. Đạo hàm đúng là y’ = (3/2)x^(1/2).

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tiệm cận, đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số lũy thừa.

2. Câu hỏi về hàm số y = x^π/4: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số lũy thừa với số mũ vô tỉ.
   • Đáp án A (Tập xác định D = (0; +∞)) là đúng, vì x phải lớn hơn 0 để hàm số có nghĩa.
   • Đáp án B (Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định) là đúng, vì π/4 > 0.
   • Đáp án C (Hàm số luôn đi qua điểm M (1; 1)) là đúng, vì y(1) = 1^π/4 = 1.
   • Đáp án D (Hàm số không có tiệm cận) là đúng, vì hàm số liên tục trên tập xác định và không có giới hạn vô cùng tại bất kỳ điểm nào.

   Nhận xét: Câu hỏi này giúp học sinh củng cố kiến thức về tập xác định, tính đơn điệu và đồ thị của hàm số lũy thừa.

3. Câu hỏi về phương trình log₂ x + log₄ x + log₈ x = 15/2: Câu hỏi này kiểm tra kỹ năng vận dụng công thức đổi cơ số logarit để giải phương trình.
   • Sử dụng công thức đổi cơ số: log_a b = log_c b / log_c a, ta có thể đổi log₄ x và log₈ x về cơ số 2.
   • Phương trình trở thành: log₂ x + (log₂ x)/2 + (log₂ x)/3 = 15/2
   • Giải phương trình, ta được: (6 + 3 + 2)log₂ x = 45 => 11log₂ x = 45 => log₂ x = 45/11 => x = 2^45/11
   • Vậy đáp án đúng là C. Đáp án khác.

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phép biến đổi logarit và kỹ năng giải phương trình.

Kết luận:

Đề kiểm tra 45 phút này là một đề thi tốt, có khả năng đánh giá chính xác kiến thức và kỹ năng của học sinh về chương trình hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc phân tích chi tiết các câu hỏi trong đề thi sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG