Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT Nguyễn Công Trứ, giaibaitoan.com (Năm học 2019-2020)
Ngày 08 tháng 10 năm 2019, trường THPT Nguyễn Công Trứ, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 nhằm đánh giá năng lực và chất lượng giảng dạy – học tập của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quan trọng cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.
Tổng quan về đề thi:
Nội dung chi tiết và nhận xét:
Yêu cầu: Sử dụng các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 để lập số tự nhiên.
a) Số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau đôi một.
b) Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và có mặt chữ số 2.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về quy tắc đếm, cụ thể là hoán vị và tổ hợp. Yêu cầu học sinh nắm vững nguyên tắc xây dựng số tự nhiên, điều kiện về tính chẵn lẻ và sự xuất hiện của một chữ số cụ thể. Đây là dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi Toán THPT.
Yêu cầu: Trong mặt phẳng Oxy, cho vector v = (2;-3), điểm M(1;5) và đường thẳng (d): 3x + y – 3 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm A, B sao cho A = Tv(M) và M = T2v(B).
b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v.
c) Tìm tọa độ điểm I biết phép vị tự tâm I, tỉ số k < 0 biến (C1): x^2 + y^2 + 4x – 6y + 4 = 0 thành (C2): (x – 10)^2 + (y + 6)^2 = 36.
Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến và phép vị tự. Phần a và b kiểm tra kỹ năng tính toán tọa độ điểm và phương trình đường thẳng sau phép biến hình. Phần c đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của phép vị tự và mối liên hệ giữa các yếu tố của đường tròn trước và sau phép biến hình. Đây là một bài toán có tính tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.
Yêu cầu: Cho tam giác ABC, dựng các tam giác vuông cân ABE và ACF. Gọi I, J, M lần lượt là trung điểm các cạnh AE, FC, BC. Chứng minh AMI vuông cân.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác vuông cân, trung điểm và chứng minh quan hệ vuông góc. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các tính chất của trung điểm, đường trung bình, và các định lý về tam giác vuông cân. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học tốt và khả năng trình bày lập luận logic.
Đánh giá chung:
Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Công Trứ có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên có thể đánh giá chính xác chất lượng học tập của từng em. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các trường THPT khác trong việc xây dựng đề thi và đánh giá chất lượng dạy – học môn Toán.
