đề kiểm tra hki toán 11 năm 2019 – 2020 trường nguyễn gia thiều – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra học kỳ I môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội. Đề thi này là một bài kiểm tra tổng hợp, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức Đại số, Giải tích và Hình học mà học sinh đã được học trong suốt học kỳ vừa qua. Việc phân tích và luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét:

1. Câu hỏi 1: Khẳng định nào dưới đây sai?
   • A. Phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì là một phép đồng dạng.
   • B. Phép vị tự tâm I, tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì M’N’ = kMN.
   • C. Phép quay tâm I, góc quay 540° là một phép đối xứng tâm I.
   • D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các phép biến hình trong hình học. Cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng, phép vị tự, phép quay và phép đối xứng. Đáp án đúng là D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, không phải vuông góc. Đây là một lỗi thường gặp khi học sinh chưa nắm chắc bản chất của phép quay.

2. Câu hỏi 2: Một danh sách có 10 học sinh và 10 lớp học đều được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh và sắp xếp vào 3 lớp học được lấy từ 10 lớp học trên (mỗi lớp chỉ có 1 học sinh). Tính xác suất để học sinh có thứ tự lẻ thì vào lớp học được đánh số lẻ, học sinh có thứ tự chẵn thì vào lớp học được đánh số chẵn.

   Phân tích: Đây là một bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hoán vị và tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố. Bài toán này yêu cầu sự cẩn thận trong việc đếm và tính toán. Để giải bài toán này, cần xác định rõ số cách chọn 3 học sinh từ 10 học sinh và số cách xếp 3 học sinh này vào 3 lớp học. Sau đó, tính số cách chọn sao cho học sinh lẻ vào lớp lẻ và học sinh chẵn vào lớp chẵn. Cuối cùng, tính xác suất bằng tỷ số giữa số cách thuận lợi và số cách có thể.

3. Câu hỏi 3: Trong không gian, khẳng định nào dưới đây đúng?
   • A. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.
   • B. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.
   • C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b.
   • D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

   Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đáp án đúng là D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì hoặc song song hoặc cắt nhau, không thể chéo nhau. Các đáp án còn lại đều sai, cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song và quan hệ vị trí tương đối trong không gian để đưa ra kết luận chính xác.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán vận dụng. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ I, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi.