đề kiểm tra hki toán 11 năm 2019 – 2020 trường trần hưng đạo – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 – Trường THPT Trần Hưng Đạo, Hà Nội (2019-2020)

Ngày 05/12/2019, trường THPT Trần Hưng Đạo – Hà Nội đã tổ chức kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi số 01, với cấu trúc tự luận, là một bài kiểm tra đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên.

Đề thi có độ dài 01 trang, bao gồm 04 bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 11. Thời gian làm bài là 90 phút, đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và logic.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất trong Tổ hợp

Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và xác suất. Cụ thể, học sinh cần tính xác suất của biến cố lấy được hai quả cầu khác màu từ một hộp chứa 3 quả cầu đen và 2 quả cầu trắng khi lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của biến cố.

2. Bài toán 2: Xác suất trong Các Biến Cố Độc Lập

Bài toán này tiếp tục kiểm tra kiến thức về xác suất, nhưng tập trung vào các biến cố độc lập. Học sinh cần tính xác suất để hai người cùng ném bóng trúng rổ và xác suất để có ít nhất một người ném không trúng rổ, dựa trên xác suất ném trúng rổ của mỗi người. Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm biến cố độc lập và công thức tính xác suất của các phép toán trên biến cố (tích, hợp).

1. Tính xác suất để hai người cùng ném bóng trúng rổ.
2. Tính xác suất để có ít nhất một người ném không trúng rổ.
3. Bài toán 3: Hình học không gian – Quan hệ song song trong không gian

Bài toán này thuộc lĩnh vực hình học không gian, tập trung vào việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh tính song song. Học sinh cần vận dụng các định lý và tính chất về quan hệ song song trong không gian để giải quyết bài toán. Cụ thể:

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (SAB).
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (OMN). Thiết diện là hình gì, tại sao?
3. Gọi I là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm giao điểm K của IG và (OMN). Tính tỷ số IK/IG.

Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và biết cách áp dụng các kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng và quan hệ song song để giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung:

Đề thi HKI Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Trần Hưng Đạo – Hà Nội có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các bài toán được biên soạn có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin. Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có thể sử dụng để đánh giá chất lượng học tập của học sinh một cách khách quan và chính xác.