đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt kim liên – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 – Trường THPT Kim Liên, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Ngày 08 tháng 12 năm 2019, Tổ Toán trường THPT Kim Liên, thành phố Hà Nội đã tổ chức kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng các công thức, định lý đã học trong chương trình Toán 12 học kỳ 1.

Đề kiểm tra mã đề 473 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về Hình học không gian: "Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp?". Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện để một hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp, cụ thể là đáy của hình chóp phải là một đa giác nội tiếp được đường tròn. Đáp án đúng là A (Hình chóp có đáy là hình thang vuông) vì hình thang vuông có thể nội tiếp đường tròn.
2. Câu hỏi về Đa diện đều: "Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:". Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải hình dung không gian và hiểu rõ về các đa diện đều. Đáp án đúng là A (Bát diện đều). Việc kết nối các trung điểm cạnh của một tứ diện đều sẽ tạo thành một bát diện đều.
3. Câu hỏi về Ứng dụng của Hàm số mũ: "Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?". Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng công thức hàm số mũ vào bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải giải phương trình mũ để tìm ra số năm cần thiết.
4. Câu hỏi về Hàm số bậc bốn: "Cho hàm số y = x^4 – 2x^2 + 1. Tìm khẳng định sai?". Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc bốn, bao gồm các điểm cực trị, tính đối xứng và giới hạn của hàm số. Việc phân tích hàm số và kiểm tra từng đáp án là cần thiết để tìm ra khẳng định sai.
5. Câu hỏi về Tối ưu hóa Hình học: "Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thay đổi nhưng luôn nội tiếp một hình cầu cố định có bán kính R. Biết AB = 2AD = 2x (x > 0). Tìm x để thể tích khối hộp đã cho đạt giá trị lớn nhất.". Đây là một câu hỏi khó, kết hợp kiến thức về hình học không gian và tối ưu hóa hàm số. Học sinh cần thiết lập biểu thức thể tích của hình hộp theo x và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị x cần tìm.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của từng học sinh. Các câu hỏi liên quan đến ứng dụng thực tế (ví dụ: bài toán về dân số) được đưa vào, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn Toán trong cuộc sống. Đề thi cũng tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ 1 Toán 12, như hàm số, hình học không gian và đa diện đều.

Gợi ý ôn tập:

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến các chủ đề đã học.
• Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề, đặc biệt là các bài toán ứng dụng thực tế.
• Ôn tập kỹ các kiến thức về hàm số, hình học không gian và đa diện đều.