đề kiểm tra học kỳ 1 toán 8 năm 2018 – 2019 trường thcs ngọc lâm – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 8 – Trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) – Năm học 2018-2019 (Mã đề T8-01)

Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 8 của trường THCS Ngọc Lâm năm học 2018-2019 (mã đề T8-01) là một đề thi tự luận, được trình bày trên một trang giấy A4, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được thực hiện vào ngày 13 tháng 12 năm 2018. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức hình học và đại số cơ bản của học sinh lớp 8, tập trung vào các nội dung trọng tâm của học kỳ 1.

Đề thi bao gồm 2 bài toán lớn:

1. Bài toán 1: Hình học – Tứ giác và tính chất đối xứng

Bài toán này xoay quanh tam giác vuông ABC, điểm đối xứng và các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật. Cụ thể:

• a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành: Đây là câu hỏi cơ bản, yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành (cặp cạnh đối song song hoặc cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Việc sử dụng tính chất đối xứng điểm để chứng minh các cạnh song song là một kỹ năng quan trọng.
• b) Xác định hình dạng của tứ giác AMEC: Câu hỏi này nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình bình hành và tính chất đối xứng để suy luận ra hình dạng của tứ giác AMEC. Việc chứng minh AMEC là hình chữ nhật đòi hỏi sự quan sát và phân tích kỹ lưỡng.
• c) Chứng minh KC = 2BK: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường trung bình, đường thẳng song song và các hệ quả của định lý Thales để chứng minh.
• d) Tính diện tích tứ giác MECB: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về diện tích tam giác vuông và diện tích hình chữ nhật, yêu cầu học sinh phải tính toán chính xác và vận dụng các công thức diện tích.

Đánh giá: Bài toán này chiếm phần lớn đề thi, thể hiện tầm quan trọng của kiến thức hình học trong chương trình Toán 8. Độ khó của bài toán tăng dần, từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng.

2. Bài toán 2: Đại số – Bài toán tối ưu hóa diện tích

Bài toán này là một bài toán thực tế, liên quan đến việc tối ưu hóa diện tích hình chữ nhật với một điều kiện ràng buộc về chu vi. Yêu cầu học sinh:

• Xây dựng biểu thức đại số biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo chiều dài và chiều rộng.
• Sử dụng điều kiện ràng buộc về chu vi để rút gọn biểu thức diện tích.
• Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức diện tích bằng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc sử dụng bất đẳng thức AM-GM.

Đánh giá: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đại số vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi Toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân bổ hợp lý giữa các nội dung kiến thức. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng tư duy logic.