đề kiểm tra một tiết giải tích 12 chương 1 (hàm số) trường thpt nguyễn trung trực – bình định

Phân tích Đề Kiểm Tra Một Tiết Giải Tích 12 – Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm (THPT Nguyễn Trung Trực, Bình Định)

Đề kiểm tra một tiết Giải tích 12 chương 1 của trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 mã đề, mỗi mã đề gồm 12 câu trắc nghiệm và 2 câu tự luận. Đề thi tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số – một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Giải tích 12.

Đánh giá chung về cấu trúc đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các khía cạnh quan trọng trong việc khảo sát hàm số bằng đạo hàm, bao gồm tìm cực trị, xét tính đơn điệu, tìm điểm uốn, điểm đối xứng và vẽ đồ thị.
• Tỷ lệ câu hỏi: Sự kết hợp giữa câu hỏi trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá cả kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra nhanh khả năng nắm vững lý thuyết và các kỹ năng tính toán cơ bản, trong khi câu tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày một cách logic và hệ thống.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh THPT. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại tốt, từ những câu hỏi dễ để kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi khó hơn để đánh giá khả năng phân tích và vận dụng.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Trắc nghiệm): Cho hàm số y = 1/3x^3 – x^2 – 3. Chọn đáp án sai?

Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các bước khảo sát hàm số bằng đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu, tính đơn điệu và các đặc điểm khác của đồ thị hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần:

1. Tính đạo hàm bậc nhất y' và tìm các điểm cực trị.
2. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
3. Tìm tọa độ điểm đối xứng của đồ thị hàm số (nếu có).
4. So sánh các kết quả với các đáp án để tìm ra đáp án sai.

Câu 2 (Tự luận): Cho hàm số y = x^4 – 2mx^2 + 1 có đồ thị (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Tìm m để hàm số trên có 3 cực trị

Đây là một câu hỏi tự luận điển hình, yêu cầu học sinh thực hiện đầy đủ các bước khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Cụ thể:

• Phần a: Học sinh cần thực hiện các bước sau:
  1. Xác định tập xác định của hàm số.
  2. Tính đạo hàm bậc nhất y' và tìm các điểm cực trị.
  3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  4. Tìm tọa độ các điểm cực trị.
  5. Vẽ đồ thị hàm số.
• Phần b: Để hàm số có 3 cực trị, phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt. Điều này đòi hỏi học sinh phải giải phương trình bậc bốn và xét điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 3 (Trắc nghiệm): Cho hàm số y = (mx – 2)/(2x – m). Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần:

1. Tính đạo hàm y' của hàm số.
2. Xác định điều kiện để y' > 0 trên từng khoảng xác định của hàm số.
3. Giải bất phương trình để tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên.

Nhận xét chung:

Đề kiểm tra này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh trong việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Đề thi có cấu trúc hợp lý, độ khó phù hợp và bao phủ các nội dung quan trọng của chương trình. Việc luyện tập với các đề thi tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết bài tập.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG