đề kiểm tra định kỳ lần 1 giải tích 12 chương 1 trường thpt trương vĩnh ký – bến tre

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Lần 1 Giải Tích 12 – Chương 1: Khảo Sát Hàm Số và Ứng Dụng Đạo Hàm (Trường THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre – Mã Đề 01)

Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Giải tích 12, chương 1 của trường THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre (mã đề 01) là một công cụ đánh giá quan trọng khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của học sinh. Đề thi có cấu trúc gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để kiểm tra các kỹ năng cốt lõi trong việc phân tích và hiểu bản chất của hàm số. Thời gian làm bài 45 phút đòi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy và chính xác trong tính toán và lựa chọn đáp án.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các khía cạnh sau:

• Kiến thức về tiệm cận: Đề kiểm tra khả năng xác định các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số phân thức.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Đánh giá khả năng xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào đạo hàm.
• Ứng dụng bảng biến thiên: Kiểm tra khả năng đọc hiểu và sử dụng bảng biến thiên để giải quyết các bài toán liên quan đến số nghiệm của phương trình.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi 1: Cho hàm số y = (2 + 3x)/(−x + 2). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   Đây là một câu hỏi điển hình về việc xác định tính chất của hàm số phân thức. Để giải quyết, học sinh cần:

   • Tính đạo hàm y' của hàm số.
   • Xác định dấu của y' trên các khoảng xác định để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến.
   • Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới các giá trị làm mẫu số bằng 0 (x = 2) để xác định tiệm cận đứng.
   • Tìm giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng để xác định tiệm cận ngang.

   Đáp án đúng đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn các kiến thức này. Việc lựa chọn đáp án sai có thể xuất phát từ việc tính toán đạo hàm không chính xác hoặc nhầm lẫn trong việc xác định tiệm cận.

2. Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) − 1 = 0.

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên. Để giải quyết, học sinh cần:

   • Vẽ phác thảo đồ thị hàm số dựa vào bảng biến thiên.
   • Xét phương trình f(x) − 1 = 0 tương đương với f(x) = 1.
   • Vẽ đường thẳng y = 1 trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số.
   • Đếm số giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng y = 1 để xác định số nghiệm của phương trình.

   Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng hình dung không gian và khả năng liên hệ giữa đồ thị hàm số và phương trình.

3. Câu hỏi 3: Cho hàm số y = (x − 1)/x. Trong các mệnh đề sau đây, hãy tìm mệnh đề đúng.

   Tương tự như câu hỏi 1, câu hỏi này yêu cầu học sinh phải:

   • Tính đạo hàm y' của hàm số.
   • Xác định dấu của y' trên các khoảng xác định để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến.

   Việc hiểu rõ định nghĩa về hàm số đồng biến, nghịch biến và cách xác định dấu của đạo hàm là then chốt để giải quyết câu hỏi này.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với mục tiêu đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Giải tích 12. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tuy nhiên đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.