đề kiểm tra giải tích 12 chương 1 năm 2018 – 2019 trường thpt lại sơn – kiên giang

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra Giải tích 12 – Chương 1: Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số (THPT Lại Sơn, Kiên Giang – Năm học 2018-2019)

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 của trường THPT Lại Sơn, Kiên Giang (mã đề 01) là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan (16 câu, 8 điểm) và tự luận (1 câu, 2 điểm). Sự kết hợp này cho phép đánh giá kiến thức một cách toàn diện, vừa kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và công thức, vừa đánh giá kỹ năng vận dụng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Đề thi tập trung vào nội dung trọng tâm của chương: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra các kỹ năng sau:

• Khảo sát hàm số: Xác định tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, điểm uốn, đường tiệm cận và vẽ đồ thị hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm trong hình học: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hệ số góc.
• Bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm: Tính diện tích hình phẳng, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn cho trước.

Phân tích cụ thể các câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: “Cho hàm số y = (2x + 1)/(x – 2) (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5.” Đây là một câu tự luận điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng toàn bộ kiến thức về khảo sát hàm số hữu tỉ. Để giải quyết câu này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
   • Xác định tập xác định, các điểm gián đoạn.
   • Tính đạo hàm cấp một và tìm các điểm cực trị.
   • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
   • Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
   • Vẽ đồ thị hàm số.
   • Sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến với hệ số góc cho trước.
   Câu hỏi này đánh giá khả năng tổng hợp kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán một cách hệ thống.
2. Câu 2: “Gọi M ∈ (C): y = (2x + 1)/(x – 1) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB?” Câu hỏi này kết hợp kiến thức về đạo hàm và hình học tọa độ. Học sinh cần:
   • Tìm tọa độ điểm M bằng cách giải phương trình y = 5.
   • Tính đạo hàm của hàm số tại điểm M để tìm hệ số góc của tiếp tuyến.
   • Viết phương trình tiếp tuyến tại M.
   • Xác định tọa độ các điểm A và B (giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ).
   • Tính diện tích tam giác OAB.
   Đây là một bài toán đòi hỏi sự linh hoạt trong việc vận dụng các kiến thức khác nhau.
3. Câu 3: “Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 3. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]. Tính giá trị T = M + m.” Câu hỏi này tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số trên một đoạn kín. Học sinh cần:
   • Tính đạo hàm của hàm số.
   • Tìm các điểm cực trị.
   • Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các mút của đoạn [1;3].
   • So sánh các giá trị để xác định M và m.
   • Tính T = M + m.
   Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để giải quyết bài toán tối ưu hóa.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh làm bài. Việc cung cấp đáp án đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG