đề kiểm tra toán 12 năm 2018 – 2019 trường thcs và thpt nguyễn khuyến – bình dương lần 4

Phân tích Đề Kiểm Tra Toán 12 (2018-2019) Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến – Bình Dương (Lần 4): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Đề kiểm tra Toán 12 năm học 2018-2019, lần 4 của trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến (Bình Dương) là một đề thi định kỳ có cấu trúc quen thuộc, được thiết kế nhằm đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với dạng đề thi THPT Quốc gia. Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, trải dài trên 6 trang, bao phủ các chủ đề Toán 12 trọng tâm.

Điểm nổi bật của đề thi này là sự kết hợp giữa các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức vào thực tế. Việc đề thi có kèm đáp án là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian: Câu hỏi về bể hình trụ và thùng gỗ hình lập phương là một ví dụ điển hình cho dạng toán kết hợp kiến thức về hình học không gian và tính thể tích. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được không gian ba chiều, xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng công thức tính thể tích một cách linh hoạt. Việc thùng gỗ rơi vào bể theo một góc đặc biệt (đường chéo dài nhất vuông góc với mặt bể) tạo ra độ phức tạp, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để tìm ra phương án giải quyết.
2. Bài toán về phương trình mũ: Câu hỏi về phương trình 3^x = m + 1 kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về phương trình mũ và điều kiện có nghiệm của phương trình. Các phương án trả lời được thiết kế để đánh lừa học sinh nếu không nắm chắc lý thuyết. Phân tích từng phương án:
   • A. Sai, vì m có thể nhỏ hơn -1, khi đó m + 1 < 0, phương trình mũ không có nghiệm.
   • B. Đúng, vì với m ≥ -1, m + 1 ≥ 0, phương trình mũ luôn có nghiệm.
   • C. Sai, vì phương trình có thể có nghiệm âm tùy thuộc vào giá trị của m.
   • D. Sai, vì phương trình mũ có thể có nhiều nghiệm hoặc không có nghiệm, không phải lúc nào cũng có nghiệm duy nhất.
3. Bài toán về hàm số logarit và hàm số mũ: Câu hỏi về hai hàm số y = f(x) = log_a x và y = g(x) = a^x kiểm tra sự hiểu biết về tính chất của hàm số logarit và hàm số mũ, cũng như mối quan hệ giữa chúng.
   • Mệnh đề I: Đúng, vì đồ thị của hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x, nên chúng luôn cắt nhau tại một điểm.
   • Mệnh đề II: Sai, vì hàm số f(x) + g(x) có đạo hàm f'(x) + g'(x) = 1/xln(a) + alnx. Dấu của đạo hàm phụ thuộc vào giá trị của a và x, không thể kết luận hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến.
   • Mệnh đề III: Sai, đồ thị hàm số f(x) = log_a x có tiệm cận đứng x = 0, không có tiệm cận đứng Oy.
   Vậy số mệnh đề đúng là 1.

Đánh giá chung:

Đề thi này có độ khó vừa phải, phù hợp với mục tiêu kiểm tra định kỳ và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán.