đề kscl đội tuyển hsg toán 11 năm 2018 – 2019 trường yên lạc 2 – vĩnh phúc

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra chất lượng đội tuyển HSG Toán 11 năm học 2018-2019 trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra chất lượng (KSCL) dành cho đội tuyển học sinh giỏi (HSG) Toán 11 của trường THPT Yên Lạc 2, Vĩnh Phúc năm học 2018-2019 là một bước chuẩn bị quan trọng, đánh giá năng lực thực tế của học sinh sau quá trình ôn luyện chuyên sâu. Kỳ thi này đóng vai trò như một bài “thử lửa” cần thiết, giúp học sinh làm quen với áp lực thi cử và xác định những điểm cần cải thiện trước khi tham gia kỳ thi HSG Toán cấp tỉnh.

Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận với 8 bài toán, thể hiện sự bao quát kiến thức Toán 11 trọng tâm, phù hợp với chương trình bồi dưỡng HSG. Thời gian làm bài 180 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ công tác chấm thi và giúp học sinh tự đánh giá kết quả của mình.

Phân tích nội dung đề thi:

1. Bài toán về tổ hợp: Bài toán đếm số lượng số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sao cho tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối là một bài toán tổ hợp không đơn giản. Nó đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các công thức đếm. Bài toán này kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán của học sinh.
2. Bài toán hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thang, SA vuông góc với đáy, và các điểm M, I thỏa mãn các điều kiện cho trước là một bài toán hình học không gian điển hình. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, vector, phương pháp tọa độ trong không gian, và các định lý liên quan đến hình chóp. Các câu hỏi a, b, c lần lượt kiểm tra khả năng chứng minh quan hệ vuông góc, xác định góc và tính diện tích thiết diện. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
3. Bài toán lượng giác và cấp số nhân: Bài toán về tam giác ABC vuông tại A, với BC = a, AB = c, AC = b và a, b√2/3, c theo thứ tự tạo thành cấp số nhân là một bài toán kết hợp kiến thức về lượng giác và cấp số nhân. Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng các công thức lượng giác cơ bản, tính chất của cấp số nhân, và kỹ năng giải phương trình để tìm ra số đo các góc B và C.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề KSCL này có chất lượng tốt, thể hiện được mục đích đánh giá năng lực của học sinh đội tuyển HSG Toán 11. Các bài toán được chọn có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên và học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi HSG Toán cấp tỉnh.