đề kscl đội tuyển hsg toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt yên lạc – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi mã 201 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong vòng 90 phút làm bài, trải dài trên 6 trang.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá và tuyển chọn học sinh có năng lực Toán tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 (cm). Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 (cm). Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học trụ và ứng dụng thực tế. Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa đường kính, chu vi và số vòng của khối trụ, đồng thời thực hiện các phép tính chính xác để tìm ra kết quả.

2. Bài toán về lãi suất ngân hàng: Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Sau mỗi tháng kể từ ngày mua, người đó trả (cả gốc lẫn lãi) số tiền cố định là 4 triệu đồng. Thời gian để người đó trả hết nợ (làm tròn đến hàng đơn vị) là?

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về tài chính cá nhân, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về lãi suất, tính toán số tiền gốc và lãi phải trả hàng tháng, và sử dụng các công cụ tính toán để xác định thời gian trả nợ.

3. Bài toán về cấp số nhân: Kĩ sư A làm việc cho công ty X với mức lương khởi điểm là 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi năm, tiền lương hàng tháng tăng thêm 8% so với năm trước đó. Hỏi tổng tiền lương của kĩ sư A sau đúng 5 năm làm việc (làm tròn đến hàng nghìn đồng) là bao nhiêu?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng cấp số nhân, yêu cầu học sinh xác định được công bội và số hạng của cấp số, sau đó áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân để tìm ra kết quả.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện, cũng như giúp các em học sinh lớp 11 rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.