giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm 2025 của trường THPT Đào Duy Anh, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được thực hiện ngày 04 tháng 05 năm 2025 và đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:
Hai con kiến bò trên hai đường thẳng song song a và b. Kiến thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 2 cm/s, kiến thứ hai xuất phát từ B với vận tốc 1,5 cm/s, bò ngược chiều. AB = 30cm, khoảng cách ngắn nhất từ A đến b là 8cm. Tính khoảng thời gian dài nhất kể từ khi xuất phát để hai con kiến cách nhau 12cm.
Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về chuyển động đều và hình học. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này là việc xét các trường hợp khác nhau về vị trí của hai con kiến và sử dụng định lý Pitago để tính khoảng cách giữa chúng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vẽ hình chính xác và lập luận logic.
Một chiếc ly thủy tinh có lòng trong là hình nón với chiều cao 10cm, đường kính miệng ly 8cm. a. Tính thể tích nước tối đa ly có thể chứa. b. Ban đầu ly chứa 1/4 lượng nước tối đa, sau đó đổ thêm lượng nước bằng lượng nước ban đầu. Hỏi mực nước tăng lên bao nhiêu cm?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình nón và khả năng áp dụng công thức tính thể tích. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa thể tích, chiều cao và bán kính đáy của hình nón, đồng thời sử dụng tỷ lệ thức để giải quyết.
Bác Tuấn gửi tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 5%/năm trong 2 năm. Sau năm thứ nhất, bác gửi thêm 50 triệu đồng. Sau 2 năm, bác rút được 273 triệu đồng. Tính số tiền bác gửi tiết kiệm ban đầu.
Nhận xét: Đây là bài toán thực tế về lãi suất ngân hàng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi đơn và lãi kép. Bài toán có tính chất phức tạp hơn do có sự thay đổi về số tiền gửi trong quá trình tiết kiệm. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài và chia nhỏ quá trình tiết kiệm thành các giai đoạn để giải quyết.
Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
