giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chung – dành cho tất cả các thí sinh) năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đề thi được xây dựng với cấu trúc quen thuộc: 30% trắc nghiệm và 70% tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Điểm đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá.
Đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 của một trong những trường chuyên hàng đầu Hà Nội. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp, đồng thời đánh giá được năng lực bản thân để có kế hoạch ôn tập phù hợp.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
“Nhân dịp Ngày Quốc tế lao động 1/5, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Tổng số tiền theo giá niêm yết của một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi là 25 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này giá một chiếc điều hòa nhiệt độ giảm 35% so với giá niêm yết và giá một chiếc ti vi giảm 30% so với giá niêm yết. Vì thế, cô Hoa đã mua một chiếc điều hòa nhiệt độ và một chiếc ti vi với tổng số tiền là 16 750 000 đồng. Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?”
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về phần trăm và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định được các đại lượng liên quan và thiết lập được hệ phương trình phù hợp để giải quyết.
“Một cửa hàng điện tử dự định sử dụng số vốn ban đầu không vượt quá 2 tỉ 750 triệu đồng để nhập về hai loại ti vi: loại 50 inch và loại 55 inch. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại ti vi được tính trong bảng sau. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 120 chiếc ti vi cả hai loại. Tính số lượng ti vi mỗi loại mà cửa hàng nên nhập về để lợi nhuận thu được (sau khi bán hết hàng nhập về) là lớn nhất.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình và phương pháp giải bài toán tối ưu hóa. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là các trường chuyên.
“Một nhà may đo chiều cao của 160 học sinh nữ lớp 9 (đơn vị: cm). Nhà may đã thu thập số liệu và ghép thành 5 nhóm: [160;162), [162;164), [164;166), [166;168), [168;170) và lập bảng tần số ghép nhóm sau đây (trong đó nhóm [a;b) gồm các số đo chiều cao lớn hơn hoặc bằng a và nhỏ hơn b). a) Tính tần số và tần số tương đối của nhóm [166;168). b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh nữ lớp 9 trong số 160 học sinh nữ được đo chiều cao. Xác suất chọn được bạn có chiều cao thuộc nhóm [168;170) là bao nhiêu?”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thống kê, bao gồm tần số, tần số tương đối và xác suất. Học sinh cần hiểu rõ các khái niệm này và biết cách áp dụng vào giải quyết bài toán thực tế.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và tự đánh giá hiệu quả.
