giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi Olympic Toán 6 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tổ chức vào ngày 14 tháng 4 năm 2022. Đây là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic.
Dưới đây là chi tiết các bài toán trong đề thi:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.
Nhận xét: Đây là một bài toán về ứng dụng của tính chất chia hết và đồng dư thức. Học sinh cần nắm vững kiến thức về số dư và sử dụng phương pháp thử hoặc áp dụng các định lý liên quan đến đồng dư thức để tìm ra đáp án. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Hai lớp 6A và 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 kg còn lại mỗi bạn thu được 11 kg; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán đại số sơ cấp, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình để giải quyết. Học sinh cần xác định được các đại lượng ẩn (số học sinh mỗi lớp) và biểu diễn mối quan hệ giữa chúng thông qua các dữ kiện đề bài cung cấp. Bài toán này rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Vẽ tam giác ABC đều có độ dài các cạnh là x (cm). Vẽ về phía ngoài tam giác đều ABC các tam giác đều APB, AQC, BRC. a) Tam giác PQR có phải là tam giác đều không? Vì sao? b) Tính chu vi hình tam giác PQR?
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức về tam giác đều, các tính chất của góc và cạnh trong tam giác. Để chứng minh tam giác PQR là tam giác đều, học sinh cần chứng minh các cạnh của nó bằng nhau. Việc tính chu vi tam giác PQR dựa trên việc xác định độ dài các cạnh của nó. Bài toán này phát triển khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học của học sinh.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 6 đang chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán. Việc luyện tập với các đề thi có độ khó tương đương sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
