giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic Toán 8 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 4 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, thành phố và quốc gia.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau 5 giờ 20 phút, một chiếc ca nô cũng chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền tại một điểm cách A 20km. Tính vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình để giải quyết, đồng thời chú ý đổi đơn vị thời gian cho phù hợp. Đây là một dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, trực tâm và tính chất của đường phân giác. Phần (a) yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh. Phần (b) có thể đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất đặc biệt của trực tâm. Phần (c) là một bài toán về tỉ lệ thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng biến đổi đại số tốt. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học kết hợp với hình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích và chu vi của tam giác vuông, đồng thời có khả năng giải phương trình nghiệm nguyên. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích vấn đề tốt.
Đánh giá chung: Đề thi Olympic Toán 8 năm 2021 – 2022 huyện Ứng Hòa có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và tư duy sáng tạo. Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như chuyển động, hình học và số học, phù hợp với chương trình Toán lớp 8 và là một tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh có năng khiếu Toán.
