Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Tỉnh Lâm Đồng Năm Học 2019 – 2020
Ngày 22 tháng 05 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 9 THCS năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và hình học.
Cấu trúc đề thi bao gồm 12 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian làm bài là 150 phút, với tổng điểm tối đa là 20 điểm. Điều này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý và trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về máy bay và góc nhìn là một ví dụ điển hình về việc áp dụng kiến thức lượng giác vào giải quyết các vấn đề thực tế. Bài toán yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về các hàm lượng giác, đặc biệt là hàm tan, và khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian. Việc giải bài toán này đòi hỏi thí sinh phải vẽ hình chính xác và sử dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt.
Bài toán về tàu lửa và đường hầm là một bài toán quen thuộc trong chương trình vật lý, nhưng lại được đưa vào đề thi toán để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động. Bài toán yêu cầu thí sinh phải đổi đơn vị thời gian và vận tốc về cùng một hệ đơn vị, sau đó sử dụng công thức tính quãng đường để tìm ra chiều dài của đường hầm.
Bài toán về hình thoi ABCD và các đường tròn ngoại tiếp là một bài toán hình học không gian đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình thoi, tam giác và đường tròn ngoại tiếp. Bài toán yêu cầu thí sinh phải chứng minh một đẳng thức liên quan đến bán kính của các đường tròn ngoại tiếp, điều này đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các định lý và công thức hình học một cách chính xác và sáng tạo.
Nhận xét chung:
Đề thi HSG Toán 9 cấp tỉnh Lâm Đồng năm học 2019 – 2020 có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức toán học vững chắc, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và khả năng sáng tạo của thí sinh. Đề thi này là một cơ hội tốt để các học sinh giỏi Toán 9 rèn luyện và nâng cao trình độ của mình.
