đề thi chọn hsg toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt thị xã quảng trị

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 11 – Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Năm học 2018-2019)

Ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Thị xã Quảng Trị đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học, tạo tiền đề cho việc thành lập đội tuyển tham gia các kỳ thi cấp tỉnh, cấp quốc gia. Việc tuyên dương, khen thưởng học sinh đạt thành tích cao không chỉ là sự ghi nhận công sức mà còn là động lực to lớn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học của nhà trường.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 06 bài toán trong một trang giấy thi, thang điểm 20 và thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá, rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đồng thời có độ phân hóa rõ ràng, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán về cấp số nhân và phương trình bậc hai: Bài toán yêu cầu tìm a và b khi biết các nghiệm của hai phương trình bậc hai lập thành một cấp số nhân. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm và tính chất của cấp số nhân. Để giải bài toán này, học sinh cần thiết lập mối liên hệ giữa các nghiệm thông qua tỷ số của cấp số nhân, sau đó sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.
• Bài toán về hình học không gian: Bài toán về tứ diện ABCD với các điều kiện cho trước về cạnh và góc. Yêu cầu chứng minh tính vuông góc và tính góc giữa hai đường thẳng. Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các định lý về đường thẳng vuông góc, góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai mặt phẳng. Việc sử dụng phương pháp tọa độ hóa không gian có thể là một hướng tiếp cận hiệu quả để giải quyết bài toán này.
• Bài toán về tọa độ trong mặt phẳng: Bài toán liên quan đến tam giác ABC, trọng tâm G và diện tích tam giác. Yêu cầu tìm tọa độ đỉnh C. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tọa độ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm, công thức tính diện tích tam giác và phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ đỉnh C.

Nhận xét:

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể học hỏi, trao đổi kinh nghiệm và nâng cao chất lượng dạy – học.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG