đề thi olympic toán 11 năm 2019 – 2020 trường lý thánh tông – hà nội

Phân tích Đề Thi Olympic Toán 11 Năm Học 2019-2020 Trường Lý Thánh Tông – Hà Nội: Đánh Giá Chi Tiết và Nhận Xét Chuyên Sâu

Đề thi Olympic Toán 11 năm học 2019-2020 của trường Lý Thánh Tông – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình dành cho học sinh giỏi Toán khối 11. Đề thi bao gồm 8 bài toán tự luận, được thiết kế trong thời gian 120 phút. Mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 11.

Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng tư duy logic, sáng tạo để giải quyết các bài toán. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về Phép Đồng Dạng: Bài toán yêu cầu tìm ảnh của hình thang IHKL qua phép đồng dạng. Đây là một bài toán điển hình về việc kết hợp các phép biến hình trong mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phép quay, phép vị tự và cách chúng kết hợp để tạo thành phép đồng dạng. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian và vận dụng các công thức biến hình của học sinh.
2. Bài toán về Xác Suất (Lần 1): Bài toán liên quan đến việc tính xác suất chọn được 2 quả bóng có tổng là số lẻ từ một hộp chứa 25 quả bóng. Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất.
3. Bài toán về Xác Suất (Lần 2): Bài toán này tiếp tục kiểm tra kiến thức về xác suất, cụ thể là xác suất để một vận động viên bắn trúng mục tiêu đúng một viên trong hai lần bắn độc lập. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về biến cố độc lập và cách tính xác suất của chúng.
4. Bài toán về Phương Trình Lượng Giác: Bài toán yêu cầu tìm các giá trị của tham số m để phương trình lượng giác (m – 1)sinx – 3cosx = m + 2 có nghiệm. Đây là một bài toán thường gặp trong chương trình lượng giác, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác.
5. Bài toán về Phép Biến Hình trong Mặt Phẳng Oxy: Bài toán này bao gồm hai phần:
   • a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến. Đây là một bài toán cơ bản về phép tịnh tiến, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về véctơ tịnh tiến và cách thực hiện phép tịnh tiến.
   • b) Tìm phương trình đường tròn (C’) sao cho (C) là ảnh của (C’) qua phép vị tự. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phép vị tự và cách tìm phương trình đường tròn.

Nhận xét chung:

Đề thi Olympic Toán 11 năm học 2019-2020 trường Lý Thánh Tông – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng của chương trình Toán học lớp 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán hoặc các kỳ thi học sinh giỏi khác.