Phân tích Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Toán 11 – Trường THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An (Năm học 2019-2020)
Nhằm mục đích chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 cấp tỉnh do Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An tổ chức, trường THPT Nguyễn Duy Trinh đã tiến hành tổ chức kỳ thi thử học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm học 2019 – 2020. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức của học sinh.
Đề thi thử bao gồm 01 trang, tập trung vào 04 bài toán, với thời gian làm bài là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn luyện và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Dưới đây là nội dung chi tiết của các bài toán trong đề thi:
Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường thẳng, tam giác và tính chất phân giác trong. Cụ thể, đề bài yêu cầu viết phương trình các cạnh của tam giác ABC vuông tại C, với các dữ kiện về phân giác AD, tọa độ điểm D, tọa độ điểm E thuộc AB, điều kiện về hoành độ của điểm F thuộc AC và phương trình đường thẳng AK. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức về phương trình đường thẳng, tọa độ điểm, và các tính chất hình học để giải quyết.
Bài toán này liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và cát tuyến. Đề bài cho đường thẳng d, đường tròn (T), điểm M thuộc d, và yêu cầu tìm tọa độ điểm M khi từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (T) và cát tuyến MCD sao cho CD = 1, ND = 5/9. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến, và các tính chất liên quan đến cát tuyến, đồng thời có khả năng giải quyết bài toán bằng phương pháp tọa độ.
Bài toán này thuộc lĩnh vực tổ hợp, yêu cầu tính số lượng số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện: có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hoán vị, tổ hợp, và có khả năng áp dụng các công thức đếm một cách chính xác.
Đánh giá chung:
Đề thi thử HSG tỉnh Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Duy Trinh – Nghệ An có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả hình học phẳng và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh tự học và nâng cao trình độ.
Tài liệu tham khảo: TẢI XUỐNG (dành cho quý thầy, cô)
