đề thi hsg toán 11 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn xuân ôn – nghệ an

Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 11 năm học 2019-2020 – Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (Vòng 2)

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 của trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An (vòng 2) năm học 2019-2020 là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán. Thời gian làm bài là 150 phút, phù hợp để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Mục tiêu của đề thi là đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực Toán học vượt trội để thành lập đội tuyển tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra nhiều khía cạnh khác nhau của học sinh, bao gồm kiến thức về hình học không gian, tổ hợp xác suất và khả năng tư duy logic.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài 1: Hình học không gian – Tỉ lệ đoạn thẳng trong tứ diện. Bài toán này tập trung vào việc vận dụng định lý Menelaus hoặc Thales trong không gian để tìm tỉ số đoạn thẳng. Điểm mấu chốt là việc thiết lập mối liên hệ giữa các điểm M, N, E, F và đường thẳng AC. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học không gian 11, yêu cầu học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và biết cách áp dụng các định lý một cách chính xác.
2. Bài 2: Hình học không gian – Chứng minh đẳng thức vectơ. Bài toán này thuộc dạng toán chứng minh đẳng thức vectơ trong hình chóp. Việc sử dụng tính chất của hình thang, giao điểm của hai đường chéo và các đường thẳng song song là rất quan trọng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan đến đường thẳng song song trong không gian. Việc sử dụng phương pháp tọa độ hóa cũng có thể là một hướng tiếp cận hiệu quả.
3. Bài 3: Tổ hợp – Xác suất. Bài toán này liên quan đến việc tính xác suất của một sự kiện trong không gian tổ hợp. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định đúng không gian mẫu (tập S) và số lượng các kết quả thuận lợi (các số chia hết cho 45). Việc sử dụng các quy tắc đếm cơ bản và tính chất chia hết là rất quan trọng. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và suy luận logic.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 11 năm 2019-2020 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Tài liệu tham khảo: File WORD của đề thi và lời giải chi tiết có sẵn để tải về, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện cho học sinh.