đề thi hsg toán 11 năm 2018 – 2019 trường nguyễn đức cảnh – thái bình

## Phân tích Đề thi HSG Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình, mã đề 001, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp trường. Đề thi có tổng thời gian 90 phút, bao gồm 20 câu trắc nghiệm (6 điểm) và 4 bài toán tự luận (4 điểm). Mục đích của đề thi là đánh giá và tuyển chọn những học sinh có năng lực Toán học vượt trội để bổ sung vào đội tuyển HSG Toán 11 của nhà trường. **Đánh giá chung:** Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đặc biệt chú trọng vào khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán hình học không gian và giải tích. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại học sinh tốt, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, kỹ năng biến đổi toán học thành thạo và khả năng trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc. **Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:** * **Câu trắc nghiệm về hình học không gian:** Câu hỏi về thiết diện của mặt phẳng (MEF) với hình chóp giaibaitoan.com (với E, F là trung điểm SA, SB và M thuộc BC) là một câu hỏi điển hình về kiến thức về mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, và khả năng hình dung không gian. Việc xác định đúng các giao điểm và kết nối chúng để xác định hình dạng thiết diện là yếu tố then chốt. * **Bài toán tự luận về hình học không gian:** Bài toán liên quan đến hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD), cùng với góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng 45 độ, là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức. Học sinh cần sử dụng các công thức tính góc giữa hai mặt phẳng, các định lý về đường vuông góc, và kỹ năng tính toán khoảng cách trong không gian. Việc vẽ hình chính xác và phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng để tìm ra lời giải. * **Bài toán tự luận về giải tích:** Bài toán tìm số phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3/3 – 2x^2 + 3x + 1 song song với đường thẳng d: y = 8x – 97/3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, sử dụng điều kiện tiếp tuyến song song để tìm hoành độ tiếp điểm, và sau đó sử dụng điều kiện tiếp tuyến cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương để xác định số lượng tiếp tuyến thỏa mãn. **Nhận xét:** Đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc luyện tập với các đề thi tương tự và nắm vững các kiến thức trọng tâm là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này. **Tài liệu tham khảo:** Đề thi được cung cấp kèm theo file WORD dành cho giáo viên, đây là một nguồn tài liệu hữu ích để các thầy cô có thể sử dụng trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh.