đề thi chọn hsg toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt quận 1 – tp hcm

Phân tích Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Quận 1, giaibaitoan.com năm học 2020-2021

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 1, giaibaitoan.com năm học 2020-2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thực hiện trong thời gian 120 phút vào ngày 25 tháng 11 năm 2020. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, kỹ năng biến đổi đại số và kiến thức hình học vững chắc.

Dưới đây là phân tích chi tiết về hai bài toán đầu tiên của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng Toán học vào Kinh tế

Bài toán này là một bài toán thực tế, gắn liền với bối cảnh dịch bệnh COVID-19 và tình hình kinh tế của người nông dân. Bài toán yêu cầu học sinh:

• a) Tính khối lượng tôm hùm ông A thu hoạch được: Đây là một bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên thông tin về giá bán, chi phí đầu tư và lợi nhuận để tìm ra khối lượng tôm hùm. Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đề, phân tích thông tin và chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học.
• b) Tính lợi nhuận của ông A nếu không có dịch COVID-19: Bài toán này yêu cầu học sinh tính toán lợi nhuận dựa trên giá bán không bị ảnh hưởng bởi dịch bệnh. Đây là một bài toán đơn giản hơn, giúp học sinh củng cố kiến thức về tính lợi nhuận và so sánh với trường hợp có dịch bệnh.

Nhận xét: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được vai trò của toán học trong đời sống thực tế. Đồng thời, bài toán cũng góp phần nâng cao ý thức về tình hình kinh tế và xã hội.

1. Bài toán 2: Hình học Đường tròn

Bài toán này là một bài toán hình học đường tròn điển hình, yêu cầu học sinh:

• a) Chứng minh AC vuông góc với BD và IC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Đây là phần chứng minh quan trọng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
• b) Chứng minh: √giaibaitoan.com + √giaibaitoan.com = √giaibaitoan.com: Đây là một bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng và kỹ năng biến đổi đại số để chứng minh.
• c) BI cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh: BKC = IKD: Bài toán này yêu cầu học sinh chứng minh hai góc bằng nhau, đòi hỏi phải tìm ra mối liên hệ giữa các góc và sử dụng các tính chất của đường tròn và tam giác.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức hình học đường tròn một cách toàn diện, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và kỹ năng chứng minh tốt. Độ khó của bài toán tăng dần qua các câu hỏi, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và khả năng giải quyết vấn đề.

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 Quận 1 năm học 2020-2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Đề thi kết hợp hài hòa giữa các dạng bài toán khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học, giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng toán học cần thiết.