Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 9 cấp huyện Thanh Sơn, Phú Thọ năm học 2020 – 2021
Đề thi Học sinh Giỏi Toán 9 cấp huyện Thanh Sơn, Phú Thọ năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm hai phần rõ rệt: trắc nghiệm và tự luận. Đề thi có tổng điểm 20, trong đó phần trắc nghiệm chiếm 40% (8 điểm) với 16 câu hỏi, và phần tự luận chiếm 60% (12 điểm) với 4 bài toán. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý giữa hai phần thi.
Điểm đáng chú ý của đề thi này là sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức. Các câu hỏi trắc nghiệm có thể bao phủ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, trong khi các bài toán tự luận tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết vấn đề. Đề thi có kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây là một điểm cộng giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tự luận tiêu biểu được trích dẫn:
Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về tam giác đồng dạng. Yêu cầu thí sinh phải hình dung được tình huống bài toán, vẽ được hình phụ và thiết lập được các cặp tam giác đồng dạng để tìm ra mối liên hệ giữa chiều cao của cây và các yếu tố đã cho. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy không gian và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Bài toán này kết hợp kiến thức về đường phân giác của tam giác và định lý Menelaus. Thí sinh cần hiểu rõ tính chất của đường phân giác, cách chia tỉ lệ trên đoạn thẳng và áp dụng chính xác định lý Menelaus để tìm ra tỉ số AK:KC. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Bài toán này dựa trên kiến thức về đường thẳng song song và tam giác đồng dạng. Thí sinh cần nhận ra rằng DE song song với AB, từ đó suy ra tam giác CDE đồng dạng với tam giác CAB. Sau đó, sử dụng tỉ lệ đồng dạng để tính toán độ dài CE. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý và tính chất cơ bản của hình học.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi HSG Toán 9 cấp huyện Thanh Sơn, Phú Thọ năm học 2020 – 2021 là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các bài toán trong đề thi đều mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
