đề thi cuối học kì 1 toán 11 năm học 2019 – 2020 trường việt úc – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Việt Úc, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 4 bài toán lớn, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với lời giải chi tiết và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học không gian

Bài toán này tập trung vào kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh tính song song và xác định thiết diện trong không gian. Cụ thể:

• a/ Yêu cầu tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBE) và (SCD), (SBC) và (SED). Đây là những câu hỏi cơ bản về giao tuyến, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian.
• b/ Cho I, J lần lượt là trung điểm của SC và SD, yêu cầu chứng minh CD // (IJB). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý về đường trung bình của tam giác và tính chất song song trong không gian.
• c/ Tìm giao điểm của BJ và mặt phẳng (SCE). Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng trong không gian.
• d/ Xác định thiết diện của mặt phẳng (BIJ) với hình chóp giaibaitoan.com. Bài toán này yêu cầu học sinh hình dung không gian và xác định chính xác các giao điểm để vẽ được thiết diện.

Nhận xét: Bài toán hình học không gian này có độ khó vừa phải, bao gồm cả các câu hỏi cơ bản và nâng cao. Việc giải quyết thành công bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, khả năng tư duy logic và kỹ năng vẽ hình tốt.

2. Bài toán 2: Tổ hợp – Xác suất

Bài toán này liên quan đến kiến thức về tổ hợp và xác suất. Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về việc chọn 6 học sinh từ một lớp 11A có 35 học sinh (15 nữ và 20 nam) để tham gia hoạt động trồng cây.

• i/ Tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có số bạn nam bằng số bạn nữ. Bài toán này yêu cầu học sinh tính số cách chọn 3 nam và 3 nữ, sau đó chia cho tổng số cách chọn 6 học sinh từ 35 học sinh.
• ii/ Tính xác suất để trong 6 bạn được chọn có ít nhất 1 nam và ít nhất 1 nữ. Bài toán này có thể giải bằng cách tính phần bù: 1 trừ đi xác suất để chỉ có nam hoặc chỉ có nữ được chọn.

Nhận xét: Bài toán xác suất này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổ hợp và xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần nắm vững các công thức tổ hợp cơ bản và hiểu rõ ý nghĩa của xác suất.

3. Bài toán 3: Hoán vị – Tổ hợp

Bài toán yêu cầu tính số lượng số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8}.

Để giải bài toán này, học sinh cần xét các trường hợp khác nhau: chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 6 hoặc 8. Sau đó, tính số cách chọn các chữ số còn lại cho các vị trí khác, đảm bảo các chữ số đôi một khác nhau.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hoán vị và tổ hợp, đặc biệt là trong trường hợp có điều kiện ràng buộc. Học sinh cần cẩn thận trong việc xét các trường hợp và tránh trùng lặp.

Tổng kết: Đề thi cuối học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường Việt Úc – TP HCM là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán điển hình và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo trong việc xây dựng đề thi và cho các em học sinh trong việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG