Phân tích Đề thi Cuối kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Lý Thường Kiệt – Bình Thuận (Mã đề 485)
Đề thi cuối kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Lý Thường Kiệt – Bình Thuận, mã đề 485, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc: 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút, trải dài trên 5 trang. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A, B và mặt cầu S có phương trình 2 2 2 5 3 7 72 x y z. Mặt phẳng P đi qua A, tiếp xúc với S sao cho khoảng cách từ B đến P là lớn nhất. Giả sử n (m, n) là một vectơ pháp tuyến của P. Giá trị của m + n bằng?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu, và kỹ năng tối ưu hóa khoảng cách. Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ pháp tuyến, phương trình mặt phẳng và hình học giải tích không gian. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá là ở mức độ trung bình – khó, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.
Câu hỏi: Cho hàm số 4 2 y f x ax bx a b a 4 0. Đồ thị của hàm số y = f(x) và y = f(-x) có một điểm chung duy nhất nằm trên trục Oy và 2 1 x x 3 (hình vẽ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = f(x), y = f(-x) và trục Ox.
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hàm số, tính đối xứng của đồ thị hàm số, và ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Việc đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đối xứng có điểm chung trên trục Oy là một gợi ý quan trọng để giải quyết bài toán. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vẽ đồ thị, tìm giao điểm và tính tích phân. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá là ở mức độ khó, đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận trong tính toán.
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a, b]. Gọi V là thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), Ox, x = a, x = b quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?
Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm về thể tích khối tròn xoay, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp tích phân. Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng công thức một cách chính xác. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá là ở mức độ dễ – trung bình, chủ yếu kiểm tra kiến thức nền tảng.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi ở nhiều mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, như hình học không gian, hàm số, tích phân và thể tích khối tròn xoay. Việc cung cấp file WORD của đề thi là một nguồn tài liệu hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và luyện thi.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
