đề thi hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt bùi thị xuân – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Bùi Thị Xuân, quận 1, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày thứ Hai, 26 tháng 4 năm 2021.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng, bao gồm:

1. Hình học giải tích phẳng: Đề bài đưa ra câu hỏi về elip, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các yếu tố của elip (trục lớn, trục nhỏ) và mối quan hệ giữa các điểm trên elip để giải quyết bài toán liên quan đến diện tích hình vuông nội tiếp.
2. Hình học không gian: Một câu hỏi liên quan đến thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một trục. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân.
3. Hình học vectơ trong không gian: Đề thi có câu hỏi về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Oxyz. Học sinh cần sử dụng các công cụ của vectơ (vectơ chỉ phương, vectơ hướng) để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng (chéo nhau, cắt nhau, song song, trùng nhau).

Một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

• Câu 1: Cho elip E có độ dài trục lớn 2a = 8 và độ dài trục nhỏ 2b = 6. Gọi M, N, P, Q là các điểm trên elip E sao cho MNPQ là một hình vuông. Gọi S là diện tích của phần được gạch chéo (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? (Câu hỏi này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức về elip và hình học phẳng để giải quyết bài toán thực tế).
• Câu 2: Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm C sao cho góc CAB = 30°. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H (phần gạch chéo trong hình) quanh đường thẳng AB, biết AB = 4. (Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân, kết hợp với kiến thức về tam giác vuông và đường tròn).
• Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d₁: x = 1 + 2t, y = 2 + t, z = 3 + t và d₂: x = 2 + 3t, y = 4 + 5t, z = 2 + 2t. Phát biểu nào sau đây đúng?
  1. d₁ và d₂ chéo nhau.
  2. d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm.
  3. d₁ và d₂ trùng nhau.
  4. d₁ và d₂ song song nhau.
  (Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Oxyz).

Đề thi HK2 Toán 12 trường THPT Bùi Thị Xuân là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.