Phân tích Đề thi Giữa học kỳ I Toán 12 năm học 2017-2018 – THPT Xuân Trường, Nam Định
Đề thi giữa học kỳ I môn Toán 12 của trường THPT Xuân Trường, Nam Định (năm học 2017-2018) có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thực hiện trong thời gian 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho các câu hỏi phân loại, đây là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng hữu ích cho học sinh.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, thể hiện sự đa dạng và tính toàn diện trong đánh giá kiến thức của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:
Câu hỏi: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng. Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng) trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Vậy doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Phân tích: Đây là một bài toán tối ưu điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán mô phỏng một tình huống thực tế trong kinh doanh, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập hàm lợi nhuận theo giá bán, sau đó tìm đỉnh của parabol biểu diễn hàm lợi nhuận để xác định giá bán tối ưu.
Câu hỏi: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a; Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích khối chóp SABC.
Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là về hình chóp, thể tích khối chóp và các yếu tố liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải bài toán, học sinh cần xác định được chiều cao của hình chóp, dựa vào thông tin về góc giữa các mặt bên và mặt đáy. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các công thức tính toán phù hợp là rất quan trọng.
Câu hỏi: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = (2x + 1)/(x + 1) là đúng?
Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, sau đó xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để kết luận về tính đơn điệu. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng phân tích, suy luận logic.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng cao. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 12.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
