đề thi hk1 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt nguyễn hiền – đà nẵng

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng:

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các khái niệm Toán học lớp 11 trong nửa học kỳ đầu tiên. Cấu trúc đề thi bao gồm 12 câu trắc nghiệm khách quan và 2 bài toán tự luận, cho thấy sự cân bằng giữa việc kiểm tra kiến thức nhanh và khả năng giải quyết vấn đề một cách chi tiết.

Đánh giá chung:

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như:

• Hoán vị và Tổ hợp: Kiểm tra khả năng đếm số lượng các kết quả có thể xảy ra trong các tình huống cụ thể.
• Hình học không gian: Đánh giá sự hiểu biết về các mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là các khái niệm về đường thẳng chéo nhau.
• Xác suất: Kiểm tra khả năng tính toán xác suất của các biến cố trong các tình huống ngẫu nhiên.

Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 11. Các câu hỏi trắc nghiệm có tính phân loại tốt, giúp giáo viên đánh giá nhanh chóng mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và trình bày lời giải một cách logic.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: “Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó thành một hàng dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?”
   Đây là một bài toán về hoán vị. Vì An luôn đứng đầu, chúng ta chỉ cần sắp xếp 4 học sinh còn lại vào 4 vị trí còn lại. Số cách sắp xếp là 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 cách.
   Đáp án đúng: C. 24 cách xếp
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về hoán vị và khả năng áp dụng vào một tình huống cụ thể.
2. Câu 2: “Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:”
   Mệnh đề đúng là: D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau.
   Giải thích: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng và không có điểm chung. Các mệnh đề còn lại đều sai vì:
   • A sai vì hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng có thể song song hoặc chéo nhau.
   • B sai vì hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.
   • C sai vì hai đường thẳng không song song có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
   
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về các điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau và khả năng phân biệt các khái niệm liên quan đến hình học không gian.
3. Câu 3: “Câu lạc bộ toán học của Nhà trường có 15 học sinh nam trong đó có An và 10 học sinh nữ đều có khả năng học tốt môn toán như nhau. Chọn ngẫu nhiên từ đó 5 bạn để tham gia “Diễn đàn toán học Thành phố”. Tính xác suất của biến cố: “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ”.”
   Đây là một bài toán về xác suất. Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số cách chọn 5 bạn thỏa mãn điều kiện đề bài và chia cho tổng số cách chọn 5 bạn từ 25 học sinh.
   Biến cố “trong 5 bạn được chọn phải có An và có ít nhất 3 bạn nữ” có thể xảy ra trong các trường hợp sau:
   • Trường hợp 1: 1 An, 3 nữ, 1 nam
   • Trường hợp 2: 1 An, 4 nữ, 0 nam
   
   Sau đó, tính số cách chọn cho mỗi trường hợp và cộng lại. Cuối cùng, chia tổng số cách chọn thỏa mãn cho tổng số cách chọn 5 bạn từ 25 bạn.
   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích bài toán, xác định các trường hợp có thể xảy ra và áp dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.

Kết luận:

Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Hiền – Đà Nẵng là một đề thi tốt, có cấu trúc hợp lý và nội dung phù hợp với chương trình học. Đề thi giúp đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện.