Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2018 – 2019, trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội: Đánh giá và Giải pháp
Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 của trường THCS Dịch Vọng năm học 2018 – 2019 là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Hình học học kỳ 1. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và đầy đủ.
Đề thi tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông, tính chất đối xứng, và các loại tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình vuông). Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Nội dung chi tiết đề bài và nhận xét:
Bài toán chính trong đề thi là một bài hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Cụ thể:
Yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác AKHD là một hình gì (thường là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông) dựa trên các tính chất về cạnh và góc. Để giải quyết phần này, học sinh cần phân tích các mối quan hệ giữa các điểm A, K, H, D và sử dụng các định lý về đường trung bình, đường cao, tính chất đối xứng.
Phần này yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật, từ đó suy ra các tính chất về cạnh và góc. Sau khi chứng minh được AHBD là hình chữ nhật, học sinh cần tính diện tích của tứ giác này dựa trên các thông tin đã cho (AH = 6cm, AB = 10cm). Việc tính diện tích đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật và biết cách áp dụng vào bài toán cụ thể.
Đây là một câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải suy luận và tìm ra điều kiện để tứ giác AHBD trở thành hình vuông. Để giải quyết phần này, học sinh cần hiểu rõ các tính chất của hình vuông và biết cách liên hệ chúng với các yếu tố đã cho trong bài toán.
Phần này là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và biết cách sử dụng các tính chất về đối xứng, đường trung tuyến, và các định lý về góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Việc chứng minh AK vuông góc với CM thường đòi hỏi học sinh phải xây dựng các tam giác phụ và sử dụng các tính chất về góc để suy luận.
Đánh giá chung:
Đề thi này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic và có tính liên kết với nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc giải quyết thành công bài toán này đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn, tỉ mỉ và khả năng phân tích tốt.
Gợi ý ôn tập:
Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học kỳ, học sinh nên:
