đề thi học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt chu văn an – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Năm học 2018-2019 (Đề số 2)

Ngày 24 tháng 4 năm 2019, trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 10, năm học 2018-2019. Mục tiêu của kỳ thi là đánh giá một cách toàn diện, khách quan và công bằng năng lực học tập môn Toán của học sinh khối 10 sau một học kỳ rèn luyện và tiếp thu kiến thức.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với tổng thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Cấu trúc đề thi bao gồm 5 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 10.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán về Đường Tròn trong Hệ Tọa Độ: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính, viết phương trình tiếp tuyến, và giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường tròn và đường thẳng. Cụ thể:
   • Yêu cầu 1: Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x² + y² + 6x – 8y = 0 và viết phương trình tiếp tuyến tại điểm B(0;8). Đây là một bài toán cơ bản về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức và kỹ năng biến đổi phương trình.
   • Yêu cầu 2: Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(-1;4) và cắt đường thẳng Δ: 2x – y + 1 = 0 tại hai điểm K, Q sao cho KQ = 4. Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, đường thẳng và giải phương trình bậc hai.
   • Yêu cầu 3: Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IMN, với M, N là giao điểm của một cát tuyến qua A(-1;4) và đường tròn (C). Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng hình học và đại số để tìm ra lời giải.
   • Yêu cầu 4: Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A(-1;4) và cắt đường tròn (C) tại L, P sao cho LP = 4. Tương tự như yêu cầu 2, bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
2. Bài toán về Bất Đẳng Thức: Đề bài yêu cầu tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình cho trước đúng với mọi x thuộc đoạn [-3;6]. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức, hàm số và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.
3. Bài toán về Elip: Bài toán yêu cầu viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(-3√2/2;-√2) và có độ dài trục nhỏ là 4. Bài toán này kiểm tra kiến thức về elip, các yếu tố của elip và kỹ năng viết phương trình.

Đánh giá chung:

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) năm học 2018-2019 (đề số 2) có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic. Các bài toán về đường tròn chiếm phần lớn đề thi, cho thấy tầm quan trọng của chủ đề này trong chương trình Toán 10. Bài toán về bất đẳng thức và elip cũng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 10.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG