Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 10 – Học Kỳ 2, Năm Học 2018-2019, Sở GD&ĐT Bình Dương (Mã Đề 357)
Ngày 03 tháng 05 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2018 – 2019. Đề thi mã 357, với cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ.
Cấu trúc đề thi:
Nội dung chi tiết đề thi và nhận xét:
1. Bài toán Hình học Oxy:
Đề bài: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 + 2t, y = 3 + t, t thuộc R.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng (chuyển đổi từ phương trình tham số sang phương trình tổng quát) và phương trình đường tròn. Yêu cầu tìm giao điểm với trục hoành đòi hỏi học sinh nắm vững cách xác định tọa độ giao điểm. Phần b của câu hỏi có tính chất tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và điều kiện tâm đường tròn nằm trên một đường thẳng cho trước. Việc hoành độ tâm dương là một điều kiện ràng buộc, tăng độ khó của bài toán.
2. Bài toán Thống kê:
Đề bài: Một cửa hàng có 6 nhân viên. Thu nhập của họ trong tháng 1 năm 2019 được cho trong bảng sau (đơn vị tính là triệu đồng): Người: A – B – C – D – E – F. Thu nhập: 5,6 – 7 – 6 – 12 – 15 – 12 (triệu đồng). Số trung vị là?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề thống kê, kiểm tra khả năng tính toán và hiểu biết về số trung vị. Để giải bài toán này, học sinh cần sắp xếp các giá trị thu nhập theo thứ tự tăng dần và xác định giá trị trung vị dựa trên số lượng phần tử của mẫu.
3. Bài toán về Phương trình bậc hai:
Đề bài: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m^2 – 1)x^2 + (m + 3)x + m^2 + m = 0.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu. Học sinh cần xác định đúng điều kiện a ≠ 0 (để phương trình là bậc hai), Δ > 0 (để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt) và tích của hai nghiệm (c/a) < 0 (để hai nghiệm trái dấu). Bài toán đòi hỏi sự kết hợp các kiến thức và kỹ năng giải toán.
Đánh giá chung:
Đề thi Toán 10 học kỳ 2 năm 2018-2019 của Sở GD&ĐT Bình Dương có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tổng hợp. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày logic, rõ ràng và chính xác.
