Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT Trung Giã, huyện Sóc Sơn, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng định kỳ môn Toán lớp 11, giai đoạn cuối học kỳ 2 năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp nhà trường và giáo viên nắm bắt mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một học kỳ học tập.
Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trung Giã – Hà Nội, mã đề 111, có cấu trúc gồm 04 trang và 50 câu trắc nghiệm, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi trắc nghiệm có độ dài tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng làm bài.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật các chủ đề và mức độ khó của đề:
Câu hỏi về hàm số y = f(x) liên tục trên R, với f'(x) = 0 có đúng hai nghiệm x = 1; x = 2, và hàm số g(x) = f(x2 + 2x – m). Đây là một câu hỏi điển hình về việc vận dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và tìm điều kiện để phương trình g'(x) = 0 có nhiều nghiệm nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của f'(x) và nghiệm của g'(x), cũng như khả năng sử dụng các kỹ năng biến đổi và đánh giá để tìm ra các giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu hỏi về tứ diện ABCD với hai mặt bên ACD và BCD là tam giác cân có đáy CD, và H là hình chiếu vuông góc của B lên (ACD). Đây là một bài toán về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian ba chiều, sử dụng các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian, và phân tích các khẳng định để tìm ra khẳng định sai. Việc hiểu rõ các khái niệm như góc giữa hai mặt phẳng, hình chiếu vuông góc, và mặt phẳng trung trực là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Câu hỏi về việc tìm điểm M(a;b) trên đồ thị y = 1/(x – 1) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp tuyến, và diện tích tam giác. Học sinh cần tìm được phương trình tiếp tuyến, xác định tọa độ giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ, và sử dụng công thức tính diện tích tam giác để giải quyết bài toán.
Nhìn chung, đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề kiến thức, bao gồm đạo hàm, hàm số, hình học không gian, và hình học giải tích. Các câu hỏi có mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và phân tích của học sinh.
Lưu ý: Đề thi này có thể là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ hoặc các kỳ thi khác. Các thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để đánh giá chất lượng giảng dạy và điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
