giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2016 – 2017 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, Hà Tĩnh tổ chức. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và chấm thi.
Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Đồng thời, đây cũng là công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của ba bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Giải vô địch bóng đá quốc gia Việt Nam 2016-2017 có 14 đội tham gia. Mỗi đội phải thi đấu với các đội còn lại 1 trận ở sân nhà và một trận ở sân khách. Kết thúc mùa giải có tất cả bao nhiêu trận đấu?
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tổ hợp và hoán vị, hoặc có thể áp dụng phương pháp tư duy logic để tìm ra đáp án.
Trong 1 hộp có 60 viên bi màu, gồm 25 bi màu đỏ, 20 bi màu xanh, và 15 bi màu vàng. Cần lấy ra ít nhất là bao nhiêu viên bi (mà không cần nhìn vào hộp) để có 3 viên bi khác màu?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để tìm ra đáp án. Đây là một nguyên lý quan trọng trong toán học, thường được sử dụng để chứng minh sự tồn tại của một phần tử thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Cho một lưới ô vuông có kích thước 5×5 ô. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1; 0; 1. Xét tổng của các số theo từng cột, theo từng hàng và theo từng hàng chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Nhận xét: Đây là một bài toán chứng minh khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định số lượng các tổng cần xét, và sau đó sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh rằng luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Đánh giá chung: Bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2016 – 2017 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, Hà Tĩnh tổ chức có độ khó phù hợp, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học, như đại số, hình học, số học và tổ hợp. Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.
