giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2016 – 2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Gia Viễn, tỉnh Ninh Bình. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học và đại số, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài toán 1: Hình học – Hình vuông và các đường thẳng vuông góc
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. Đường thẳng d cắt BC và CD lần lượt tại R và S, đường thẳng d’ cắt BC và CD lần lượt tại P và Q.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình vuông, tính chất đường vuông góc, tam giác cân và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Để giải quyết bài toán, học sinh cần có khả năng vẽ hình chính xác, suy luận logic và sử dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học đã học. Phần c) của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh một kết luận quan trọng.
Bài toán 2: Hình học – Hình thang cân
Chứng minh rằng trong một hình thang cân, bình phương của đường chéo bằng bình phương của cạnh bên cộng với tích của hai đáy.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình thang cân và khả năng áp dụng định lý Pitago. Học sinh cần vẽ hình minh họa, xác định các yếu tố cần thiết và sử dụng các công thức tính toán để chứng minh biểu thức đã cho. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình hình học lớp 8, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Bài toán 3: Đại số – Tìm giá trị nhỏ nhất
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M.
Nhận xét và phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đại số. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phân tích biểu thức M, sử dụng các bất đẳng thức hoặc biến đổi đại số để tìm ra giá trị nhỏ nhất của nó. Thông tin về biểu thức M còn thiếu, cần bổ sung để có thể phân tích và giải quyết bài toán một cách đầy đủ.
Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2016 – 2017 Phòng GD&ĐT Gia Viễn – Ninh Bình là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và tư duy sáng tạo. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
