đề thi hsg toán 8 năm 2016 – 2017 phòng gd&đt phù ninh – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm học 2016 – 2017 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Phù Ninh, Phú Thọ. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi này là một tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và số học nâng cao. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán hình học về hình vuông và tính chất đường vuông góc:

Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình vuông, tam giác vuông, và các tính chất liên quan đến đường vuông góc. Cụ thể:

• Yêu cầu 1: Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN² = giaibaitoan.com. Đây là một yêu cầu đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học, sử dụng các tính chất của tam giác vuông cân và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc chứng minh tam giác AMN vuông cân có thể được thực hiện thông qua việc chứng minh hai góc nhọn bằng nhau hoặc sử dụng định lý Pythagoras.
• Yêu cầu 2: Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD. Bài toán này yêu cầu học sinh tính toán chính xác chu vi của tam giác CMP dựa trên các kết quả đã chứng minh ở yêu cầu 1, sau đó so sánh với chu vi của hình vuông ABCD.
• Yêu cầu 3: Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM² + 1/AQ² không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC. Đây là một yêu cầu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng sử dụng các công cụ đại số để chứng minh biểu thức không đổi.
2. Bài toán về tam giác đồng dạng và tỉ lệ:

Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác đồng dạng và ứng dụng của tỉ lệ trong tam giác đồng dạng. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng và các tính chất liên quan đến tỉ lệ cạnh, tỉ lệ chu vi.

• Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 2/5. Tính chu vi P và P’ của hai tam giác đó biết P’ – P = 18 cm. Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên tỉ lệ cạnh và hiệu chu vi để tìm ra chu vi của hai tam giác.
3. Bài toán tính diện tích tam giác:

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết độ dài ba cạnh.

• Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh: AB = 20 cm, AC = 34 cm, BC = 42 cm. Diện tích của tam giác đó là? Học sinh cần tính nửa chu vi của tam giác, sau đó áp dụng công thức Heron để tính diện tích.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG Toán 8 năm 2016 – 2017 Phòng GD&ĐT Phù Ninh – Phú Thọ là một đề thi có chất lượng, bao gồm các bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và tư duy sáng tạo. Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện thi học sinh giỏi Toán 8.

Lưu ý: Việc nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau là chìa khóa để thành công trong các kỳ thi học sinh giỏi.