Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Cấp Huyện Yên Thành, Nghệ An – Năm Học 2019-2020
Ngày … tháng 11 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy sáng tạo để giải quyết vấn đề.
Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán, với thời gian làm bài 150 phút, được trình bày trên một trang giấy. Nhìn chung, đề thi bao phủ các mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 9, bao gồm hình học, đại số và số học. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Đây là một bài toán hình học tổ hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về bất đẳng thức tam giác và tư duy logic để chứng minh. Giả thiết "không có ba điểm nào thẳng hàng" là một yếu tố quan trọng cần lưu ý. Bài toán này đánh giá khả năng suy luận và chứng minh hình học của học sinh. Việc tìm ra một cách tiếp cận phù hợp để chứng minh chu vi tam giác nhỏ hơn 2019 có thể là một thách thức lớn.
Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, và các điểm đặc biệt trong tam giác (trực tâm, giao điểm đường cao). Phần a yêu cầu chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các trường hợp đồng dạng tam giác. Phần b và c đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về tính chất đường thẳng song song, trung điểm và trực tâm của tam giác. Đây là một bài toán điển hình về hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
Bài toán này thuộc về mảng đại số, tập trung vào các phép biến đổi đại số và chứng minh đẳng thức. Giả thiết 2a + b + c = 0 đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết bài toán. Học sinh cần sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số, như phân tích đa thức thành nhân tử, để chứng minh đẳng thức đã cho. Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán và biến đổi đại số của học sinh.
Đánh giá chung:
Đề thi HSG Toán 9 huyện Yên Thành năm 2019-2020 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao năng lực toán học của mình.
Nhận xét:
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần:
