đề thi hsg tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt lâm đồng

Đánh giá tổng quan về đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Lâm Đồng năm 2019 – 2020

Ngày 20 tháng 12 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 12 năm học 2019 – 2020. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học phổ thông, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi gồm 6 bài toán chung dành cho tất cả thí sinh và 2 bài toán riêng biệt cho hệ THPT và hệ GDTX, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được trình bày trên 2 trang và có kèm theo lời giải chi tiết.

Phân tích chi tiết các bài toán trích dẫn

1. Bài toán về hình học không gian và ứng dụng thực tế: Bài toán về chiếc cốc hình trụ và khối lập phương nổi trong nước là một ví dụ điển hình về việc kết hợp kiến thức hình học không gian (thể tích hình trụ, thể tích lập phương) với các ứng dụng thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được không gian ba chiều, tính toán thể tích một cách chính xác và áp dụng các kiến thức về lực đẩy Archimedes để giải quyết vấn đề. Việc sử dụng giá trị gần đúng của π (π = 3,14) cho thấy đề bài chú trọng đến kỹ năng tính toán và làm tròn kết quả.
2. Bài toán về xác suất: Bài toán về bảng điều khiển điện tử và việc nhấn nút mở cửa là một bài toán xác suất khá thú vị. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc tính xác suất cơ bản. Việc phân tích điều kiện để tổng ba số trên ba nút là số chẵn (tất cả ba số đều chẵn, hai số chẵn một số lẻ, hoặc ba số lẻ) là bước quan trọng để tính được số trường hợp thuận lợi.
3. Bài toán về hình học không gian nâng cao: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học vectơ, hình chiếu, và các định lý về quan hệ song song, vuông góc trong không gian. Việc xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm của hai mặt phẳng, và tính thể tích khối đa diện là những kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này. Bài toán cũng yêu cầu học sinh phải có khả năng tư duy logic và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh Lâm Đồng năm 2019 – 2020 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán trong đề thi đều có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, cấp quốc gia.