đề thi kết thúc học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi kết thúc học kỳ 1 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội. Đề thi mã 485 có cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được biên soạn trên 6 trang, và được sử dụng để đánh giá năng lực học tập của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên của năm học 2018 – 2019.

Đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh tự đánh giá kiến thức đã tiếp thu, đồng thời cung cấp cho giáo viên một công cụ để kiểm tra và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, đặc biệt là các ứng dụng của hình học không gian trong thực tế.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán 1: Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5m x 8m. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông và có chiều cao 1,5m; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao 1,5m. Gọi V₁, V₂ theo thứ tự là thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số V₁/V₂.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình trụ, đồng thời có khả năng phân tích và giải quyết bài toán thực tế. Việc thiết kế hình hộp chữ nhật với thiết diện ngang là hình vuông đòi hỏi học sinh phải suy luận logic để xác định đúng kích thước các cạnh của hình hộp.

2. Bài toán 2: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 1dm³ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ, kết hợp với các phương pháp tối ưu trong giải tích để tìm ra giá trị bán kính đáy thỏa mãn điều kiện bài toán. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế sản xuất.

3. Bài toán 3: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁, S₂ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S = S₁ + S₂ (cm²).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng tính toán diện tích toàn phần của hình lập phương và hình trụ, đồng thời yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa hình trụ và hình lập phương trong không gian. Việc hình dung và xác định đúng các yếu tố hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

Nhìn chung, đề thi kết thúc học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bao quát các kiến thức trọng tâm của chương trình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.