đề thi olympic toán 10 năm 2024 – 2025 liên cụm trường thpt – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic Toán năm học 2024 – 2025 dành cho học sinh các trường THPT liên cụm, do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi Olympic và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao.

Thông tin chung về đề thi:

• Đối tượng: Học sinh lớp 10
• Nội dung: Đề thi bao gồm 10 câu trắc nghiệm (trả lời ngắn) kết hợp với 03 câu tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Thời gian làm bài: 150 phút
• Thời gian diễn ra: Thứ Bảy, ngày 15 tháng 03 năm 2025
• Đặc biệt: Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết bài toán.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng của lượng giác): Bài toán về đo chiều cao cây cổ thụ là một ví dụ điển hình về ứng dụng thực tế của lượng giác trong tam giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản (tan, cot) và kỹ năng giải tam giác vuông. Việc sử dụng giác kế và các góc đo được cung cấp đòi hỏi học sinh phải hình dung không gian và thiết lập mô hình toán học phù hợp.
2. Bài toán 2 (Bài toán tối ưu): Bài toán về kinh doanh xe máy là một bài toán tối ưu tuyến tính quen thuộc trong chương trình Toán lớp 10. Học sinh cần xác định các biến, viết các ràng buộc của bài toán (về vốn, nhu cầu thị trường, tỷ lệ nhu cầu) và hàm mục tiêu (lợi nhuận). Sau đó, sử dụng các phương pháp tối ưu (ví dụ: phương pháp đồ thị) để tìm ra giải pháp tối ưu. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
3. Bài toán 3 (Kết hợp kiến thức về tam giác): Bài toán về số lượng số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân là một bài toán kết hợp kiến thức về tam giác (bất đẳng thức tam giác, tam giác cân) và tổ hợp. Học sinh cần hiểu rõ các điều kiện để ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác, đặc biệt là tam giác cân. Sau đó, sử dụng kỹ năng đếm để tìm ra số lượng các số thỏa mãn.

Đánh giá chung:

Đề thi Olympic Toán 10 năm 2024 – 2025 liên cụm trường THPT – Hà Nội có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và ứng dụng toán học vào thực tế của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để học sinh luyện tập và nâng cao trình độ.

Lưu ý: Việc làm quen với các dạng bài tập Olympic Toán sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi học sinh giỏi và các cuộc thi toán khác.