đề thi vào lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt kiên giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 19 và có 2024 điểm phân biệt tùy ý trong hình vuông. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 6 điểm trong 2024 điểm đã cho.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tổ hợp, yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về việc chia nhỏ diện tích và sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng chứng minh của thí sinh.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB có độ dài bằng 22. Gọi điểm M thuộc cạnh AC sao cho MC = 2AM. Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BM tại H và cắt BC tại D. Điểm K thuộc đường thẳng AD sao cho CK vuông góc AD. Tính độ dài đoạn AH và đoạn CD.
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông cân, đường cao, tính chất đường vuông góc và các hệ thức lượng trong tam giác. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần sử dụng các công cụ hình học như định lý Pythagoras, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường thẳng vuông góc.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC (AB < AC), cả ba góc đều là góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ba đường cao của tam giác ABC là AD, BM, CN (D thuộc BC, M thuộc AC, N thuộc AB) đồng quy tại H. Đường thẳng MN cắt BC tại S. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC, Q là giao điểm của AD với MN. Đường thẳng qua H song song với BC cắt SM tại P.
   a) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   b) Chứng minh DIK đồng dạng với HPQ.
   c) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tam giác, đường cao, và các tính chất liên quan. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp, và vận dụng linh hoạt các kiến thức hình học để giải quyết vấn đề. Các câu a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hệ thống và khả năng suy luận logic.

Đánh giá chung: Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Kiên Giang năm 2023 – 2024 có cấu trúc khá quen thuộc với các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Tuy nhiên, độ khó của các bài toán được đánh giá là cao hơn so với các năm trước, đặc biệt là bài toán 3. Đề thi này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy sáng tạo.