giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 02 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học phổ thông cơ sở, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để xét tuyển vào các trường chuyên.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
“Hai đội công nhân làm chung một công việc thì làm xong trong 12 ngày. Khi làm riêng, để hoàn thành công việc trên thì đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mỗi đội sẽ làm xong công việc trên?”
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình đại số, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình và hệ phương trình để giải quyết vấn đề thực tế. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và thiết lập phương trình, cũng như kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
“Một dụng cụ gồm hai phần: một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón với các kích thước cho như hình vẽ bên. a) Tính chiều cao của phần dụng cụ có dạng hình nón. b) Tính thể tích dụng cụ đã cho (lấy pi = 3,14).”
Nhận xét: Câu hỏi này thuộc chủ đề hình học không gian, cụ thể là hình trụ và hình nón. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích của hình trụ và hình nón, đồng thời biết cách áp dụng các công thức này để giải quyết bài toán. Việc đọc hiểu hình vẽ và trích xuất thông tin chính xác cũng là một yếu tố quan trọng để hoàn thành câu hỏi này.
“Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa O và B (H khác O và H khác B), vẽ dây cung MN của đường tròn (O) vuông góc với AB tại H. Trên đường thẳng MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O) sao cho CM > CN. Đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác A). Hai dây cung MN và BK cắt nhau tại E. a) Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Từ điểm N vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác KFN là tam giác cân.”
Nhận xét: Đây là câu hỏi khó nhất trong đề thi, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học phẳng, đặc biệt là các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích hình, suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Việc sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp và các hệ thức lượng là chìa khóa để giải quyết câu hỏi này.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Ninh Bình có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, câu hỏi về hình học phẳng có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tư duy sáng tạo. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau quá trình học tập ở bậc trung học cơ sở.
