giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào sáng thứ Sáu, ngày 02 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Hai địa điểm A và B cách nhau 280 km. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai 10 km/h và xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe?
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và biết cách thiết lập phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và kỹ năng giải phương trình.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm A (A khác B và C), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Trên cung AC của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác A và C), gọi E là hình chiếu của A trên BD, I là giao điểm của hai đường thẳng AH và BD.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tiêu chí nhận biết tứ giác nội tiếp. Phần d yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng và đường thẳng song song để chứng minh. Đây là một bài toán có tính chất tổng hợp cao, đòi hỏi thí sinh có tư duy hình học tốt và khả năng phân tích, suy luận logic.
Một người thợ cơ khí cần cắt vừa đủ một cây sắt dài 100 dm thành các đoạn để hàn lại thành khung một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp 6 lần chiều rộng và chiều cao bằng chiều rộng (hình vẽ minh họa). Tìm độ dài của các đoạn sắt sao cho tổng thể tích của hai hình thu được nhỏ nhất?
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (tính thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật) với phương pháp tối ưu hóa. Học sinh cần thiết lập biểu thức thể tích tổng của hai hình theo một biến, sau đó sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa (ví dụ: tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số) để tìm ra kích thước tối ưu. Bài toán này đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Quảng Ninh có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh. Đề thi yêu cầu học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.
