đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt phú yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Yên. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, với tỷ lệ 30% trắc nghiệm (12 câu) và 70% tự luận (04 câu), thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi đã được tổ chức vào ngày 01 tháng 06 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng giải toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài 1: Hệ phương trình và đồ thị hàm số

Cho hai hàm số y = 1/2x² và y = ax + b.

• a) Tìm các hệ số a, b biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-2;-2) và N(4;1).
• b) Với các giá trị a, b vừa tìm được, hãy:
• Tìm giao điểm của đường thẳng y = ax + b và đồ thị hàm số y = -1/2x² bằng phương pháp đại số.
• Vẽ đồ thị hai hàm số y = -1/2x² và y = ax + b trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp giải hệ phương trình, và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số bậc nhất. Việc tìm giao điểm đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về giải phương trình và hệ phương trình.

2. Bài 2: Giải bài toán bằng phương trình hoặc hệ phương trình

Một khu đất hình chữ nhật có tỷ số hai kích thước là 2/3. Người ta làm một sân bóng đá mini 5 người ở giữa, chừa lối đi xung quanh (lối đi thuộc khu đất). Lối đi rộng 2 m và diện tích 224 m². Tính các kích thước của khu đất.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề, hiểu rõ các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán, và thiết lập được phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp để giải quyết. Bài toán này kiểm tra kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.

3. Bài 3: Hình học – Đường tròn và tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA cắt nhau tại điểm thứ hai D.

• a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được.
• b) Tính độ dài đoạn AD.
• c) Một đường thẳng d quay quanh A cắt (B) tại E (E khác A) và cắt (C) tại F (F khác A). Gọi M là giao điểm của EB và FC. Khi d thay đổi thì điểm M chạy trên đường nào?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp, và các tính chất liên quan. Câu c là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng các kiến thức về quỹ tích để giải quyết.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Phú Yên là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh cao, và bám sát chương trình học lớp 9. Đề thi này sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.