giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán chính thức năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai. Kỳ thi được tổ chức vào sáng thứ Sáu, ngày 02 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) sau 40 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại, sau đó mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì lúc này lượng nước trong bể chiếm thể tích 5/12 của bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao lâu?
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về công việc, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán làm chung công việc. Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên năng suất làm việc của mỗi vòi nước và giải phương trình để tìm ra thời gian mỗi vòi chảy đầy bể.
Một hình nón có bán kính đáy r = 6cm, độ dài đường sinh l = 10cm. Tính thể tích của hình nón đó.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình nón, cụ thể là công thức tính thể tích hình nón (V = 1/3 * π * r2 * h) và khả năng vận dụng định lý Pitago để tính chiều cao của hình nón từ bán kính đáy và đường sinh.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M (M khác A và M khác B). Từ điểm M vẽ đường thẳng MN vuông góc với BC (N thuộc BC), đường thẳng MN cắt đường thẳng AC tại K. 1) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp. 2) Chứng minh ABK = ACM. 3) Đoạn thẳng BK cắt đường tròn đường kính BM tại điểm D (D khác B). Gọi I là tâm và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác BKC. Chứng minh 1/r = 1/KN + 1/CD + 1/AB.
Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức về:
Phần 3 của bài toán đặc biệt thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự kết hợp kiến thức về hình học và đại số để chứng minh đẳng thức phức tạp liên quan đến bán kính đường tròn nội tiếp.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2023 – 2024 tỉnh Đồng Nai có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời yêu cầu học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải quyết vấn đề.
